第10讲 万有引力定律-【寒假自学课】2022年高一物理寒假精品课（人教版2019 必修第二册）

第10讲 万有引力定律 【学习目标】 1.知道太阳与行星间的引力公式推导方法. 2.理解万有引力定律的含义． 3.掌握万有引力表达式的适用条件及应用． 4.知道万有引力常量是重要的物理常量之一. 【基础知识】 知识点一、行星与太阳间的引力 1．猜想 行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的，太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的距离r有关． 2．模型简化 行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力． 3．太阳对行星的引力 F＝. ＝2·＝m 结合开普勒第三定律得：F∝. 4．行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F′的大小也存在与上述关系类似的结果，即F′∝. 5．太阳与行星间的引力 由于F∝，式中G为比例系数． ，写成等式F＝G，且F＝F′，则有F∝、F′∝ 知识点二、月——地检验 1.检验目的:维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落的力是否为同一性质的力。 2.检验方法:由于月球轨道半径约为地球半径的60倍。则月球轨道上物体受到的引力是地球上的。根据牛顿第二定律,物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)应该是它在地球表面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的。计算对比两个加速度就可以分析验证两个力是否为同一性质的力。 3.结论:加速度关系也满足“平方反比”规律。证明两种力为同种性质力。 知识点三、万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。 2．公式： EMBED Equation.3 3．对万有引力的理解： ①万有引力的普遍性：宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力； ②两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上。 ③万有引力仅适用于两个质点之间或者两个球体之间，不适用于不规则物体间。 4．当万有引力提供了行星绕太阳运动的向心力，则分析天体运动时，可选用以下公式： 【考点剖析】 例1．如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，半径分别为r1、r2。则两球的万有引力大小为(　　) A．G B．G C．G D．G 【答案】D 【解析】对两质量分布均匀的球体，F＝G，故D正确。 中的r为两球心之间的距离，所以两球的万有引力F＝G 例2．地球、月亮的质量分别为M、m。嫦娥五号从地球奔向月球过程中，当它所受到的地球、月球的引力的合力为零时，它与地球中心的距离和它到月球中心的距离之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设飞船到地球中心的距离与到月球中心的距离分别为 、 ，飞船质量为 ′，飞船所受地球、月球引力平衡 ，解得 故选A。 例3．假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C，它们在一条直线上，天体A离天体B的高度为某值时，天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C运转，且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，如图所示，以下说法正确的是（　　） A．天体A做圆周运动的加速度小于天体B做圆周运动的加速度 B．天体A做圆周运动的速度小于天体B做圆周运动的速度 C．天体B做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力 D．天体B做圆周运动的向心力小于天体C对它的万有引力 【答案】D 【解析】A．由于天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是同轨道，角速度相同，由 可知天体A做圆周运动的加速度大于天体B做圆周运动的加速度，A错误； B．由公式 角速度相同，可知天体A做圆周运动的线速度大于天体B做圆周运动的线速度，B错误； CD．天体B做圆周运动的向心力是A、C的万有引力的合力提供的，即 所以天体B做圆周运动的向心力小于天体C对它的万有引力，C错误D正确。 故选D。 【过关检测】 1．牛顿时代的科学家们围绕万有引力的硏究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（　　） A．伽利略研究了第谷的行星观测记录，提出了行星运动定律 B．牛顿通过月地检验，验证了万有引力定律 C．哈雷在实验室中准确地得出了引力常量G的数值，使得万有引力定律有了现实意义 D．卡文迪许将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律 【答案】B 【解析】A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，总结出了行星运动定律，故A错误； B．牛顿通过月地检验，验证了万有引力定律，故B正确； C．卡文迪许在实验室中准确地得出了引力常量G的数值，使得万有引力定律有了现实意义，故C错误； D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与