第14讲 功和功率 第二课时 功率-【寒假自学课】2022年高一物理寒假精品课（人教版2019 必修第二册）

第14讲 功和功率 第一课时 功 【学习目标】 1.知道功率的概念，理解功率的物理意义． 2．掌握功率的定义式P＝解答有关的问题． ，能够用P＝ 3．知道P＝Fv的推导过程． 4．掌握汽车启动问题的分析方法． 5．理解额定功率和实际功率的概念． 【基础知识】 知识点一、功率 1．定义：力对物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值． 2．定义式：P＝. 3．单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用符号W表示． 4．意义：功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量． 知识点二、功率与速度 1．功率与速度的关系式：P＝Fv(F与v方向相同)． 2．推导 3．应用 由功率与速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度． 4．公式P＝和P＝Fv的比较 P＝ P＝Fv 适用条件 (1)功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用来求平均功率 (2)当时间t→0时，可由定义式确定瞬时功率 (1)功率的计算式，仅适用于F与v同向的情况，一般用来求瞬时功率 (2)当v为平均速度时，所求功率为平均功率 联系 (1)公式P＝Fv是P＝的推论 (2)功率P的大小与W、t无关 5.公式P＝Fv中三个量的制约关系 定值 各量间的关系 应用 P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度 v一定 F与P成正比 汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力 F一定 v与P成正比 汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度 知识点三、机车启动问题 机车启动通常有两种方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．分析的理论依据是机车功率P＝Fv，水平方向上应用牛顿第二定律，牵引力F与阻力Ff有F－Ff＝ma，应用这两个公式对运动过程进行分析． 1．两种启动过程对比 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P－t图和v－t图 牵引力的变化图像 OA段 过程分析 v↑⇒F＝↓ ⇒a＝↓ a＝不变⇒F不变 P＝Fv↑直到P额＝Fv1 运动性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t0＝ AB段 过程分析 F＝Ff⇒a＝0⇒Ff＝ v↑⇒F＝↓↓⇒a＝ 运动性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速直线运动 BC段 — F＝Ff⇒a＝0⇒Ff＝，以vm做匀速直线运动 2.几个重要关系式 (1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vmax＝(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力Ff)． ＝ (2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝. <vmax＝ (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt. (4)P＝Fv中F为机车的牵引力而不是合力． 【考点剖析】 例1．如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为10 kg的木箱，拉力F与水平方向成60°角，F＝2 N．木箱从静止开始运动，4 s末拉力的瞬时功率为 (　　) A．0.2 W　　　　 B．0.4 W C．0.8 W D．1.6 W 【答案】C 【解析】木箱的加速度a＝＝0.1 m/s2,4 s末的速度v＝at＝0.4 m/s，则瞬时功率P＝F·v·cos α＝0.4 W，B正确． 例2．质量为m的汽车，其发动机额定功率为P，当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的阻力为车重力的k倍，则车的最大速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，汽车匀速运动时，受力平衡，由于汽车是沿倾斜的路面向上行驶的，对汽车受力分析可知，汽车的牵引力 由功率 所以上坡时的速度 故ABC错误，D正确。故选D。 例3．如图所示，三个质量相同的小球，从同一高度由静止释放，其中a球沿竖直方向自由下落，b球沿光滑斜面下滑，c球沿 光滑圆弧下滑．不计空气阻力从释放到运动至地面的过程中从释放到运动至地面的过程中，c小球所受重力的瞬时功率( ) A．变小 B．变大 C．不变 D．先变大后变小 【答案】D 【解析】由题意可知，小球c一开始的速度为零，由 可知，开始时小球c重力的瞬时功率为零，在运动过程中选一个位置，此时速度不等于零，重力与速度方向的夹角也不为90°，根据 可得此时重力的瞬时功率不等于零，当小球c运动到圆弧轨道的最低点，速度最大水平向左，重力竖直向下，所以重力与速度方向的夹角为90°，则根据 可知，此时重力的瞬时功率为零，综上所述，重力的瞬时功率先由零增大，后又减小到零。 故选D。 【过关