第15讲 重力势能-【寒假自学课】2022年高一物理寒假精品课（人教版2019 必修第二册）

第15讲 重力势能 【学习目标】 1． 通过不同路径重力做功的分析，归纳出重力做功与路径无关的特点。 2． 理解重力势能的表达式。通过重力做功与重力势能变化的关系体会功能关系。 3． 知道重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关。 4． 了解弹性势能的决定因素。 【基础知识】 知识点一、重力做的功和重力势能 1．重力做的功 (1)特点：只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关． 物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功，也可以说成物体克服重力做功． (2)表达式：WG＝mgh＝mg(h1－h2)，其中h表示物体起点和终点的高度差．h1、h2分别表示物体起点和终点的高度． 2．重力势能 (1)定义：物体由于位于高处而具有的能量． (2)大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为Ep＝mgh.其中h表示物体(重心)的高度． (3)单位：焦耳，与功的单位相同． 3．重力势能的“四性” (1)标量性 重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正负． 重力势能正负的含义：正负值分别表示物体处于参考平面上方和下方． (2)相对性 选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关． (3)绝对性 物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关． (4)系统性 重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法． 4．重力做功与重力势能的关系 重力做功 重力势能 物理意义 重力对物体做功 由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能 表达式 WG＝mgΔh Ep＝mgh 影响大小 的因素 重力mg和初、末位置 的高度差Δh　　　 重力mg和相对参考面的高度h 特点 只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关 与参考平面的选择有关，同一位0置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同 过程量 状态量 联系 重力做功的过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 知识点二、弹性势能 1．弹性势能的概念 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能． 2．对弹性势能的理解 (1)弹性势能的产生原因 (2)弹性势能的影响因素 (3)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性． (4)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能． 3．弹力做功与弹性势能变化的关系 如图所示，O为弹簧的原长处． (1)弹力做负功时：如物体由O向A运动(压缩)或者由O向A′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能． (2)弹力做正功时：如物体由A向O运动，或者由A′向O运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能． (3)弹力做功与弹性势能的关系：弹力做多少正功，弹性势能就减小多少；弹力做多少负功，弹性势能就增加多少，即W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2. 【考点剖析】 例1．在建筑工地上，塔吊先将重1 000 N的建筑材料竖直向上吊起10 m，再沿水平方向移动20 m。则在此过程中，重力做的功为(　　) A.1×104 J B.－1×104 J C.3×104 J D.－3×104 J 【答案】　B 【解析】　建筑材料向上吊起过程中在竖直方向上的位移为10 m，重力做负功，故重力做功为WG＝－Gh＝－1×104 J，B正确。 例2．质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，重力加速度为g，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别为（　　） A． ，增加 B． ，减少 C． ，增加 D． ，减少 【答案】D 【解析】以桌面为零势能参考平面，那么小球落地时的重力势能为 整个过程中小球重力势能的变化量为 即重力势能减小 例3．如图所示，小明同学水平拉伸一个弹弓，放手后将弹珠射出，则橡皮筋的弹性势能(　　) A.在释放过程中增加 B.在拉伸过程中减小 C.在释放过程中转化为弹珠动能 D.在拉伸过程中由弹珠动能转化得到 【答案】　C 【解析】　弹珠在释放过程中弹性势能转化为弹珠的动能，则弹性势能减小，选项A错误，C正确；在拉伸过程中，人克服弹力做功，则弹