第17讲 机械能守恒定律-【寒假自学课】2022年高一物理寒假精品课（人教版2019 必修第二册）

第17讲 机械能守恒定律 【学习目标】 1．在已经学习有关机械能概念的基础上，学习机械能守恒定律，掌握机械能守恒的条件，掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法． 2．学习从功和能的角度分析、处理问题的方法，提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。 【基础知识】 知识点一、机械能守恒定律 1．内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变． 2．守恒定律表达式 (1)Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，即ΔEk增＝ΔEp减． (2)Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1. (3)E2＝E1. 3．守恒条件：物体系统内只有重力或弹力做功． 知识点二、对机械能守恒条件的理解 1.物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等． 2.只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒． 3.物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒． 4.除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零．如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒． 知识点三、判断机械能是否守恒的方法 1.利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，机械能不变．若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(或减小)，其机械能一定变化． 2.用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒． 3.用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒． 4.判断机械能是否守恒应注意的问题 ①物体在共点力作用下所受合外力为0是物体处于平衡状态的条件．物体受到的合外力为0时，它一定处于匀速直线运动状态或静止状态，但物体的机械能不一定守恒．　 ②合外力做功为0是物体动能不变的条件．合外力对物体不做功，它的动能一定不变，但它的机械能不一定守恒． ③只有重力做功或系统内弹簧类弹力做功是机械能守恒的条件．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒；只有重力或系统内弹簧类弹力做功时，系统的机械能一定守恒． 【考点剖析】 例1．关于机械能，以下说法正确的是(　　) A．质量大的物体，重力势能一定大 B．速度大的物体，动能一定大 C．做平抛运动的物体机械能时刻在变化 D．质量和速率都相同的物体，动能一定相同 【答案】D 【解析】重力势能的大小与零势能面的选取有关，质量大但重力势能不一定大，A错误；动能的大小与质量以及速度大小有关，所以速度大，动能不一定大，B错误；平抛运动过程中只受重力作用，机械能守恒，C错误；根据Ek＝mv2可知质量和速率都相同的物体，动能一定相同，D正确． 例2．下列选项中物体m机械能守恒的是(均不计空气阻力)(　　) 【答案】CD 【解析】物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，机械能减少；物块在力F作用下沿固定光滑斜面上滑时，力F做正功，机械能增加；小球沿光滑半圆形固定轨道下滑，只有重力做功，小球机械能守恒；用细线拴住小球绕O点来回摆动，只有重力做功，小球机械能守恒，选项C、D正确． 例3．把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正处于原长(图乙)．松手后，小球从A到B再到C的过程中，忽略弹簧的质量和空气阻力，下列分析正确的是(　　) A．小球处于A位置时小球的机械能最小 B．小球处于B位置时小球的机械能最小 C．小球处于C位置时小球的机械能最小 D．小球处于A、B、C三个位置时小球的机械能一样大 【答案】A 【解析】对于系统而言，只有重力和弹簧弹力做功，动能、重力势能、弹性势能相互转化，系统机械能守恒，所以小球处于A、B、C三个位置时系统机械能一样大；而对于小球而言，在A到B的过程中，弹簧对小球做正功，弹簧弹性势能减小，故小球机械能增加，B到C过程中小球只有重力做功，小球机械能不变，所以小球在A位置机械能最小，B、C位置小球机械能一样大，故A正确． 【过关检测】 1.以下说法正确的是(　　) A.一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒 B.一个物体做匀速运动，它的机械能一定守恒 C.一个物体所受的合外力不为零，它的机械能可能守恒 D.除了重力以外其余力