云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（理）试题（一）

秘密★启用前 2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷( 6在满足不等式组+y2≤0,的平面区域内随机取一点P(x,5),设事件A为“y<x”,那么事件A发 理科数学 生的概率为 注意事项 L.答題前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答題卡上填写清楚 25 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答标号涂黑,如需改动,用撑皮擦千净后,再 其他答案标号.在试题卷上作答无效 7.已知某几何体的三视图如图2所示,则该几何体的表面积是 3.考试蛄束后,请将本试卷和签题卡一并交回.满分150分,考试用时120分钟 选择题(本大题共12小题,每小题 共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A={x1x2+4x-12<0,x∈z},B={xx+2<2},则A∩B= A.[-2,2) 8.已知0qa2且una=3,co(aB)=5,则c(2a-) 2.已知复数z满足x(1-2i)=1+i,则z的共轭复数对应的点所在象限为 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 贵州六马盛产“蜂糖李”,其以果大味甜闻名当地.网红“李子哥”以“绿水青山就是金山银山”理念为 √ 25 引导,大力推进绿色发展,现需订购一批苗木,苗木长度与售价如下表由表可知苗木长度x/cm与售价 25 元之间存在线性相关关系,回归方程为y=0.3x+a.当苗木长度为120cm时,估计价格为()元 9如图3,在△ABC中,点M是AB上的点且满足AM=3MB,N是AC上的 点且满足A=MC,CM 与BN交于P点,设=a,AC=6,则 0 20 30 y/元 10 14 16 D.35.5 D 4.已知a,B是两个不同平面,m,n是两条不同直线,给出下列命题: 10.已知F,F2分别是双曲线 1的左、右焦点,动点P在双曲线的左 点Q为圆 ③若 则|PQ|+1|PF2|最小值 ④若m⊥a,n∥a,则m⊥n D.5 其中正确命题的个数为 1.函数(x)=in(ax)(>0)的图象向右平移3n个单位得到函数f(x),且f(x)在(m,2m)内没有零点,则ω 5.如图1,达摩院青橙奖分别由陈果,方璐(女)、金鑫刘渊、陆盈盈(女)、如青;最柳的们 的取值范围是 王权、王志俊,韦东奕,赵慧蝉(女),朱飞虎共10位青年科学家获得,每人 获得奖金10万元,这也是青奖颁奖以来女科学家获奖人数首次达到三人团 为了向他们表示致意,某视频网站UP主准备从中随机选择三位科学家将他们 的经历做一期视频,要求所选的三人中至少有一名女科学家,则有多少种不同 D(0.a)3) 的选择 2.已知a=37,b=(l+e)·,c=4J,则a,b,c的大小关系为 210 理科数学·第1页(共4页) >a>b 理科数学·第2页(共4 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知{an为等差数列,S,为其前n项和若a1=-7,S=-15,则a= (12(-的展开式中的常数项为 如图4甲,平面图形 ABCDE中,AE=ED=DB=BC=1,CB⊥BD,ED∥AB,∠EAB=60°.沿BD将△BCD 15.已知x,y为正实数,且x+y=2,则+的最小值为 折起,使点C到F的位置,如图乙,使BF⊥BE,EC=B. 16.已知△ABC中,点A(-1,0),点B(1,0),内角A,B,C的对边分别为a,b,e,面积为S,且a+b2= c2+3s,则满足条件的点C的轨迹长度为 、解答题(共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 7.(本小题满分12分) 设S.是数列anl的前n项和,an≠0,a1=1,当n≥2时,Sn1=a (1)求证:平面CEBF⊥平面AEG; (1)求数列{a的通项公式 (2)点M是线段FG上的动点,当CM多长时,平面MAB与平面AEC所成的锐二面角的余弦值为4 (2)若c。=an+2n,求数列{cn}的前n项和T 20.(本小题满分12分) 如图5,点M是圆A:x2+(y+1)2=16上任意点,点B(0,1),线段MB的垂直平分线交半径AM于点P, 18.(本小题满分12分) 当点M在圆A上运动时 (1)求点P的轨迹E的方程; 某工厂为了提高某产品的生产质量引进了一条年产量为100万件的生产线,已知该产品的质量以某项指标 值k为衡量标准.为估算其经济效益,该厂先进行了试生产,并从中随机抽取了100件该产品,统计了每 (2)BQ∥x轴,交轨迹E于Q点(Q点在y轴的右侧),直线l:x=my+n与E交于C, D(l不过Q点)两点,且CQ与DQ关于B对称,则直线l具备以下哪个性质?证明你 个产品的质量指标值k,并分成以下5组,其统计结果如下表所示: ①直线Z恒过定点;②m为定值;③n为定值 质量指标值 [6,7) [8,