16期末综合能力检测卷(一)-2021-2022学年八年级上册数学【优+密卷】（沪科版）

∴AB=AC ∠EFC=∠ECF.∴△BDF,△CEF都是等腰三角形 ∴∠ABC=∠C. (2)BD与CE仍然具有(1)中的数量关系 DF=DB,FE=EC,即有DE=DF+FE=DB+EC.∴△ADE ∴∠EHC=∠C. 如图所示,在BE上截取BF=CD,连接CF 的周长AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC.综上所 3--- ∴EC=EH 述,命题①②③ L---L 在△BDF和△HEF中 15.解:∵AB=AC ∵BE=BC=AE ∴△BDF≌△HEF(ASA) ∠BEC=∠A+∠ABE ∠DCB=∠EBC=∠ ∴BF=FH C=∠ABC=2∠A (2)A1(0,-2),B1(-2,-4),C1(-4,-1) EC=EH,EG⊥BC, 在△DCB和△FBC中 (3)S△ABC=3×4-×2×3-×4x 2×2= CG=HG CD=BF FG=FH-+HG- BE+CG EBC 12-3-2-2=5 BC=CB ∠DBC=90-72°=18,∴∠DBE=18 17.证明:∵AC⊥BC,BD⊥AD,∴∠D=∠C=90 △DCB≌△FBC(SAS) 6解:直线y=-x+3与y轴交于点Q(0,3), 在Rt△ABD和Rt△BAC中 AB=BA ∴BD=CF,∠FCB=∠DBC. P(0,-3) Rt△ABD≌Rt△BAC(HL).∴∠DBA=∠CAB ∴∠CFE=∠FBC+∠FCB=2∠FBC+∠ABE. ∴OA=OB,即△OAB是等腰三角形 ∵∠CEF=∠A+∠ABE 18.解:∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°, 17.解:(1)如图所示:△AB1C即为所求 AM平分∠BAC,∴∠CAM=∠BAM=30° ∴BD=CE. 21.解:(1)证明:∵∠BAC=30°,∠C=90° 点A1的坐标为(1,3);点B的坐标为(-2,0);点C1的坐标为(3 ∴∠B=∠BAM ∴∠ABC=60° 期末综合能力检测卷(一) ∴BM=AM=15cm 又∵BD平分∠ABC∵∴∠ABD=30.∴∠BAC=∠ABD 故答案为:(1,3),(-2,0),(3,-1) 在Rt△AMC中,∠CAM=30 ∴AD=BD 解析 角形的内角和可求得∠OBC+ (2)△ABC的面积是4×5 AM=7.5 cm (2)∵∠C=90°…∠BAC+∠ABC=9068 再由角平分线的定义可得∠ABC+∠ACB= 故答案为 ∴BC=CM+BM=7.5+15=22.5(cm) (∠BAC+∠ABC)=4 2(∠OBC+∠OCB)=100°,在△ABC中再利用三角形内角 19.解:延长AB到E,使得BE=BD,连接DE,则AE=AB+ 和定理可求得∠ BE=AB+BD=AC BD平分∠ABC,AP平分∠B ∠BAC,7.A 8.∧解析:由折叠的性质可求得∠ACD=∠BCD,∠BDC= P=∠ABC 在△EAD和△CAD中,∠EAD=∠CAD ∠CDE,在△ACD中,利用外角可求得∠BDC,则可求得 ADAD 即∠BAP+∠ABP=45,∴∠BPA=180°-45°=135° △EAD≌△CAD(5A5).∴∠AED=∠ACD. 22.解:(1)∵点P(x,y)在直线l上, 9.A解析:甲沿正方形的对角线进行折叠,根据正方形对角线 BE=BD,∴∠BED=∠BDE. 的性质,可得∠1=45°,故甲的做法是正确的;乙进行折叠后, ∵∠ABD=∠BED+∠BDE=2∠BED=2∠ACD ∵点A的坐标为(6,0) 可得两对等角,而四个角的和为90°,故∠MAN=45°是正确 则∠B=2∠C,即∠B:∠C=2:1 s=1×6×(8-x)=24-3x(0<x<8 ,这样答案可得 10.D解析:①由外角关系∠BDC (2)当24-3x=9时,x=5,即P的坐标为(5,3) 18.解:(1)∵DE是AC的垂直平分线 ∠ABC=∠ACE,∠BAC (3)点O关于l的对称点B的坐标为(8,8),设直线AB的解 析式为y=kx+b ∠ABC=∠ACE,即可得出∠BDC (2)∵∠B=∠ACB=1×(180°-36)=72 2∠BAC,故①正确;②作DM⊥BC于 ∠BEC是△AEC的外角 20.解:(1)∵AB=AC,∠A=50° 点M,DN⊥AC于点N,DH⊥BE于点H,先证DM=DN,得出 ∠BEC=36°+36°=72 故直线AB的解析式为y=4x-24 ∴∠C=∠ABC2(180°-∠A)=2×(180°-50°)=659 AD平分∠CAG,再证明AD∥BC.证出∠ABD=∠ADB,即可 联立y=4x=24,y=-x+8,解得x=6.4,y=1.6,点M的证出AB=AD,故②③正确;当∠ABC=72时可得到∠ABD=19.解:(1)AD+BC=AB EG⊥B