14专项训练卷二三角形-2021-2022学年八年级上册数学【优+密卷】（沪科版）

当m≥时,m+m-11=1 △ABC≌△DEB(AAS).∴BC=BE,BD=AC 在△ABC和△EDC中,∠ACB=∠ECD ∵BC-BD=DC,DC=BE-AC. 解得m BC- DC. 22.解:(答案不唯 ∴△ABC≌△EDC(AAS).∴AB=DE. 故m的值为÷或 方案(2):若已知的等角是直角,则这两个三角形全等 即DE的长就是A,B之间的距离 方案(3):在两个钝角三角形中,有两边和一角对应相等的两 专项训练卷二三角形 17.解:分别测量∠A,∠B,∠C,∠D的度数 个三角形全等 由三角形内角和定理可知,只有∠ABC+∠C=150°,BA, 方案(4):在两个锐角三角形中,有两边和一角对应相等的两 1.C2.D3.B4.C5.B6.C7.B CD相交成30°,即∠E=30°,并且∠ADC+∠C=160°,DA 个三角形全等 8.C解析:首先证明△DBE≌△ECF,进而得到∠EFC 与CB相交成20°,即∠F=20°时,模板才合格 23.解:(1)∠BDC=∠A+∠B+∠C.理由如下:连接AD并延 ∠DEB,再根据三角形内角和计算出∠CFE+∠FEC的度 长至点F 数,进而得到∠DEB十∠FEC的度数,然后可算出∠DEF的 由外角定理可得∠BDF BAD+∠B,∠CDF= ∠C+∠CAD,且∠BDC=∠BDF+∠CDF,∠BAC=10.C解析:连接AD,AM,由于△ABC是等腰三角形,点D是 ∠BAD+∠CAD BC边的中点,故AD⊥BC,再根据三角形的面积公式求出 10.D解析:连接OP.在△AOD与△BOC中, ,相加可得∠BDC=∠ AD的长,再根据EF是线段AC的垂直平分线可知,点C关 AO-BO. (2)①40 于直线EF的对称点为点A,故AD的长为CM+MD的最 ∠AOD=∠BOC…∴△AOD≌△BOC(SAS),①正确 18.证明:∵AB∥DE,∴∠A=∠D ②由(1)的结论易得∠DBE=∠A+∠ADB+∠AEB,易得小值,由此即可得出结论 DO-CO. ∠ADB+∠AEB=80°, ∠OAD=∠OBC.∵AO=BO,CO=DO,∴AC=BD AC- BD. 在△ACB和△DEC中,∠A=∠D 而∠DCE=2(∠ADB+∠AEB)+∠ AC- DE 在△APC与△BPD中,∠APC=∠BPD 解得∠DCE=90 DECOSAS OAD=∠OBC ③∠BGC=10(∠ABD+∠ACD)+ ∴△APC≌△BPD(AAS),②正确;∴AP=BP △BCE为等腰三角形 11.50或80解析:先知有两种情况(顶角是50°和底角是5 1O= BO. 点F是BE的中点,∴BF=EF 时),由等边对等角求出底角的度数,用三角形的内角和定理 设∠A为x 在△AOP与△BOP中,OP=OP CF为等腰△BCE顶角的角平分线(三线合一) 即可求出顶角的度数 ∴∠BCF=∠ECF 2.11解析:首先根据角平分线的性质得出∠ACD=∠DCB △AOP≌△BOP(55s) 解:∠3与∠1,∠2之同的数量关系:∠3=41+∠2-1 进而利用平行线的性质得出∠EDC=∠ECD,即可得出 ∠AOP=∠BOP,即点P在∠AOB的平分线上,③正确 证明:(方法有多种,仅举一例连接BD如图所示 DE=EC进而求出即可 ∴∠A为70° 14.30°解析:先确定△CDF是等腰三角形,得出∠CFD 专项训练卷三轴对称图形与等腰三角形CDF=45°因为不确定△BDE是以那两条边为腰的等腰 角形,故需讨论,①DE=DB,②BD=BE,③DE=BE,然 B 2.B 3.B ∠3是△BDE的外角,∴∠3=∠DBE十∠BDE(三角形的6.D解析:设∠BAD=x,根据线段垂直平分线的性质得到 后分别利用角的美系得出∠B=45°或30°,∵AC<BC, ∠B=45°不成立,故答案为30° 个外角等于与它不相邻的两个内角的和).又∵AB∥CD(已DA=DC,得到∠DAC=∠C,根据三角形内角和定理计算 15.解:如图所示,由题意AB=AC,AD=CD 11.5012.AC=DC(答案不唯一) 知)…∠ABD+∠BDC=180(两直线平行,同旁内角互即可 13.70°解析:根据全等三角形的性质得出AB=AD,∠BAC=补)·…∴∠3=(∠1-∠ABD)+(∠2—∠BDC)=∠1+7.C解析:∵添加的钢管长度都与OC相等,∠AOB=10 ∠DAE,求出∠BAD=∠EAC=40°,根据等腰三角形的性质得∠2-(∠ABD+∠BDC)=∠1+∠2-180°(等式性质) ∠DCE=∠DEC=20 从图中我们会发现有多个等腰 出∠B=∠ADB·即可求出答案 20.证明:(1)∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADC=∠BEC=90 三角形,即第一个等腰三角形的底角是10°,第