福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

2021-2022学年上期高一期中数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2.已知，，则的大小关系是（ ） A B. C. D. 3.已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 4.下列函数在上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 是命题“，”为真命题的　　 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，那么函数的最小值是（ ） A. 5 B. 6 C. 4 D. 8 8.1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1770年，欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数，称为历史上的珍闻.若，，则的值约为（ ） A. 1.322 B. 1.410 C. 1.507 D. 1.669 二、多选题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．设函数f(x)＝cos，则下列结论正确的是(　　) A．f(x)的一个周期为2π B．y＝f(x)的图象关于直线x＝π对称 C．f(x)的一个零点为x＝ D．f(x)在上单调递减 10、设函数f(x)＝2x，对于任意的x1，x2(x1≠x2)，下列命题中正确的是(　　) A．f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)　　　　　　B．f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2) C.　＜0　　　　　　　D．f　<　 11．已知函数，则（ ） A．在（0，1）上单调递增 B．在（1，2）上单调递增 C．的图象关于直线x=1对称 D．的值域为 12．函数是定义在R上的奇函数，当时，，则下列结论正确的是（ ） A．在上单调递减 B．关于x的不等式的解集为（，） C．关于x的方程有三个实数解 D．， 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13.计算： =_________________. 14.一个扇形的面积为1，周长为4，则该扇形圆心角的弧度数为______________. 15、已知函数若正实数，，互不相等，且（a）（b）（c），则的取值范围为 ． 16. 奇函数是定义在上的减函数，若，则实数m的取值范围为________． 四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其它各题每题12分，共70分） 17. （本大题满分10分）（1）计算：； （2）计算： . 18. （本大题满分12分）已知集合，集合． （1）求； （2）设集合，且，求实数的取值范围． 19．（本大题满分12分）已知． （1）求的值； （2）若，求的值． 20.（本大题满分12分）若函数对其定义域内任意都有成立，则称为“类对数型”函数. （1）证明：为“类对数型”函数； （2）若为“类对数型”函数，求的值. 21、（本大题满分12分）设函数，x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间； (2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时x的值． 22. （本大题满分12分）已知函数f(x)＝log2. (1)若函数f(x)是R上的奇函数，求a的值； (2)若函数f(x)的定义域是一切实数，求a的取值范围； (3)若函数f(x)在区间[0,1]上的最大值与最小值的差不小于2，求实数a的取值范围． $2021-2022学年上期高一期中数学试卷（答案） 一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2.已知，，则的大小关系是（ ） A B. C. D. 【答案】B 3.2.已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4.下列函数在上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. 是命题“，”为真命题的　　 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 6.函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7. 已知，那么函