第01讲 集合专题期末高频考点题型突破-2021-2022学年高一数学上学期《考点•题型•难点》期末高效复习（人教A版2019必修第一册）

第01讲： 集合专题期末高频考点题型突破 高频考点梳理 考点一　集合的的特性 1．集合中元素的特性：给定的集合，它的元素必须是确定的、互不相同的． 考点二　元素与集合的关系 1．属于：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A. 2．不属于：如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A. 考点三　常见的数集及表示符号 数集 非负整数集(自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*或N＋ Z Q R 考点四　子集、真子集、集合相等 定义 符号表示 图形表示 子集 如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A是集合B的子集 A⊆B (或B⊇A) 真子集 如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集 AB (或BA) 集合相等 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等 A＝B 考点五.集合间的基本关系 关系 自然语言 符号语言 Venn图 子集 集合A中所有元素都在集合B中(即若x∈A，则x∈B) A⊆B(或B⊇A) 真子集 集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中 AB(或BA) 集合相等 集合A，B中的元素相同或集合A，B互为子集 A＝B 考点六：集合的基本运算 运算 自然语言 符号语言 Venn图 交集 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合 A∩B＝{x|x∈A且x∈B} 并集 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合 A∪B＝{x|x∈A或x∈B} 补集 由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合 ∁UA＝{x|x∈U且x∉A} 高频题型归纳 题型一：元素与集合的关系 1．（2021·陕西·长安一中高一期末）设集合，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·天津·静海一中高一期末）已知集合，且，则实数m为（ ） A．2 B．3 C．0或3 D．均可 题型二：元素特性问题 3．（2021·河北迁安·高一期末）若，则的可能值为（ ） A．0 B．0，1 C．0，2 D．0，1，2 4．（2021·黑龙江·大庆实验中学高一期末）由实数所组成的集合，最多可含有（ ）个元素 A．2 B．3 C．4 D．5 题型三：根据集合包含关系求参数 5．（2021·浙江·乐清市知临中学高一期末）已知集合，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·河北邯郸·高一期末）已知函数的定义域为A，函数的值域为B，又，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 题型四：根据交集求集合或者参数问题 7．（2021·福建省长乐华侨中学高一期末）集合，则A∩B＝（ ） A．[0，2] B．（1，2] C．[1，2] D．（1，＋∞） 8．（2021·河北邯郸·高一期末）已知实数，集合，集合，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 题型五：根据并集求集合或者参数问题 9．（2021·重庆九龙坡·高一期末）已知集合， ，若，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·新疆新源·高一期末）设集合，若，，则（ ） A． B．1 C． D． 题型六：根据补集运算求集合或者参数问题 11．（2021·广东·深圳市皇御苑学校高一期末）已知全集，则（ ） A． B． C． D． 12．（2021·甘肃·宁县第二中学高一期末）设，则等于（ ） A． B． C． D． 题型七：集合的交并补集合或参数问题 13．（2021·内蒙古·鄂尔多斯市第一中学高一期末（理））已知全集为，集合，，则（ ） A． B． C． D． 14．（2021·江苏启东·高一期末）已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 题型八：集合的综合问题 15．（2021·河北迁安·高一期末）设全集为，，. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围. 16．（2021·浙江浙江·高一期末）已知集合，函数的定义域为B． （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围． 考点题型强化精练 一、单选题 17．（2021·江苏省镇江中学高一期末）若集合，则（ ） A． B． C． D． 18．（2021·全国·高一期末）已知关于x的不等式的解集为S．若且，则实数m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 19．（2021·全国·高一期末）已知全体实数集，集合，则（ ） A． B． C． D． 20．（2021·贵州·兴仁市凤凰中学高一期末）设全集