期末复习讲义-逻辑-2021-2022学年苏教版（2019）必修第一册 高一数学秋季同步练习 江苏专用

逻辑（解析版） 例1．（5分）（2020•天津）设，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【分析】解得的范围，即可判断出结论． 【解答】解：由，解得或， 故”是“”的充分不必要条件， 故选：． 例2．（5分）（2010•怀化二模）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题，写出全称命题即可． 【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题， 所以“，”的否定是：“，”． 故选：． 例3．（5分）（2020秋•邗江区期中）已知命题：“，”，若为真命题，则实数的取值范围是　　 A． B． C．， D．， 【分析】直接利用存在性问题和真值表的应用求出结果． 【解答】解：命题：“，”，若为真命题， 所以，即． 故选：． 练1．（5分）（2017秋•太原期末）设，，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【分析】根据充要条件的定义，逐一分析“” ”和“” “”的真假，可得答案． 【解答】解：当，时，“”成立，但“”不成立， 故“”是“”的不充分条件， 当“”时，若，“”显然成立， 若，则“”，即“”成立， 故“”是“”的必要条件， 故“”是“”的必要不充分条件， 故选：． 练2（5分）（2019•路南区校级模拟）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 【分析】利用全称命题的否定是特称命题，去判断． 【解答】解：因为命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题， 所以命题的否定，， 故选：． 练3．（12分）（2020秋•扬州期末）已知关于的不等式的解集为． （1）当时，“”是“，”的必要条件，求的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 【分析】（1）先解不等式求出集合，然后根据“”是“，”的必要条件建立关系式，解之即可； （2）讨论是否为0，然后根据建立关系式即可． 【解答】解：（1）当时，由，得，所以，， 因为“”是“，”的必要条件， 所以，，，所以，得， 故实数的取值范围为，． （2）当时，不等式即为，不符合题意． 当时，因为的解集为， 所以，解得． 综上，实数的取值范围是． 课后练习 1．（5分）（2020秋•盐城期末）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 【分析】根据特称命题的否定为全称命题，分别对量词和结论进行否定即可 【解答】解：根据特称命题的否定为全称命题可知：命题“，”的否定是“， “， 故选：． 2．（5分）（2020秋•盐城期末）已知集合，，记命题，命题，则是的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【分析】根据对数函数的真数大于0求出集合，结合指数函数的性质和对数函数的性质求出集合，再根据充分条件、必要条件的定义进行判定． 【解答】解：， ， 所以， 所以是的充分不必要条件． 故选：． 3．（5分）（2020秋•阜宁县期末）命题“，”的否定为　　 A．， B．， C．， D．， 【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可． 【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“，”的否定为：，． 故选：． 4．（5分）（2020秋•阜宁县期末）若命题，是真命题，则实数的取值范围是　，　． 【分析】将命题为真命题转化为不等式恒成立，利用判别式小于等于0求解即可． 【解答】解：因为命题，是真命题， 所以对恒成立， 则有，解得， 故实数的取值范围是，． 故答案为：，． 5．（5分）（2020春•阿勒泰地区期末）全称命题：，的否定是　　 A．， B．， C．， D．以上都不正确 【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论． 【解答】解：全称命题的否定是特称命题， ，的否定是：，． 故选：． 6．（5分）（2018秋•鹰潭期末）王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的　　 A．必要条件 B．充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【分析】先阅读理解题意，再利用充分必要条件判断即可得解． 【解答】解：由题意可知：“返回家乡”则可推出“攻破楼兰”， 故“攻破楼兰”是“返回家乡”必要条件， 故选：． 7．（5分）（2016•一模拟）下列四个命题中的真命题为　　 A．， B．， C．， D．， 【分析】注意判断区分和． 【解答】解：错误，因为，不存在 错误，因为 错误，时不满足； 中，△，正确，故选 故选：． 8．（5分）（2020秋•沛县月考）已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是　　． 【