九年级期末模拟卷(上下册)-2021-2022学年九年级数学上学期期末考试好题汇编(人教版)

期末培优模拟卷 考试范围：九年级上册、下册；考试时间：120分钟；满分：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．（2021·湖北·武汉市吴家山中学九年级阶段练习）2022年冬奥会将在我国北京市和张家口市联合举行，下列历届冬奥会会徵的部分图案中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据中心对称图形的意义求解．在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原图形重合， 【详解】 解：A、不是中心对称图形，故选项A不符合题意； B、不是中心对称图形，故选项B不合题意； C、是中心对称图形，故选项C合题意； D、不是中心对称图形，故选项D不合题意； 故选择：C ． 【点睛】 本题考查中心对称图形的应用，熟练掌握中心对图形的意义在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原图形重合，那么就说明这个图形是中心对称图形． 2．（2021·广东·珠海市紫荆中学九年级期中）设a，b是方程x2＋x﹣2021＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为（ ） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 【答案】B 【分析】 先利用一元二次方程解的定义得到a2＝﹣a＋2021，利用降次的方法得到a2＋2a＋b＝a＋b＋2021，再根据根与系数的关系得到a＋b＝﹣1，然后利用整体代入的方法计算． 【详解】 解：∵a是方程x2＋x﹣2021＝0的实数根， ∴a2＋a﹣2021＝0， ∴a2＝﹣a＋2021， ∴a2＋2a＋b＝﹣a＋2021＋2a＋b＝a＋b＋2021， ∵a，b是方程x2＋x﹣2021＝0的两个实数根， ∴a＋b＝﹣1， ∴a2＋2a＋b＝﹣1＋2021＝2020． 故选：B． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的解以及根与系数的关系，根据一元二次方程的解及根与系数的关系，找出a2+a=2021、a+b=−1是解题的关键． 3．（2021·山东·莒县第三中学九年级阶段练习）点P(2a+1，4)与P'(1，3b-1)关于原点对称，则2a+b=（ ） A．3 B．-2 C．-3 D．2 【答案】C 【分析】 根据平面直角坐标系中任意一点，关于原点的对称点是可得到的值，再代入中可得到答案． 【详解】 解：点P(2a+1，4)与P'(1，3b-1)关于原点对称， 则，， 解得，， ， 故选C． 【点睛】 此题主要考查了坐标系中的点关于原点对称的坐标特点，根据关于原点对称点的坐标特点求出的值是解答本题的关键． 4．（安徽省亳州市2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝，则下列三角函数值正确的是（　　） A．sinA＝ B．tanA＝2 C．cosB＝2 D．sinB＝ 【答案】D 【分析】 根据正弦、余弦及正切的定义直接进行排除选项． 【详解】 解：在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝， ∴， ∴； 故选D． 【点睛】 本题主要考查三角函数，熟练掌握三角函数的求法是解题的关键． 5．（2021·辽宁大石桥·九年级期中）如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝30°，AB＝2，则⊙O的半径为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 连接OA，OB，则∠OAB=60°，即可证明△OAB是等边三角形，得到OA=AB=2，由此即可得到答案． 【详解】 解：如图所示，连接OA，OB， ∵∠C=30°， ∴∠OAB=60°， ∵OA=OB， ∴△OAB是等边三角形， ∴OA=AB=2， ∴圆O的半径为2， 故选B． 【点睛】 本题主要考查了圆周角定理，等边三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握圆周角定理． 6．（2021·江苏崇川·八年级期末）我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题：“直田积八百二十八步，只云阔不及长一十三步，问阔及长各几步”其大意为：一个矩形的面积为828平方步，宽比长少13步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为（　　） A．x（x﹣13）＝828 B．x（x+13）＝828 C．x（x﹣13）＝828 D．x（x+13）＝828 【答案】B 【分析】 由矩形的宽及长与宽之间的关系可得出矩形的长为（x+13）步，再利用矩形的面积公式即可得出关于x的一元二次方程，此题得解． 【详解】 解：∵矩形的宽为x步，且宽比长少12步， ∴矩形的长为（x+13）步． 依题意，得：x（x+13）=828． 故选：B． 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关