专题2.3 方程（组）与不等式（组） 阶段检测（三轮巅峰满分卷）-2022年中考数学总复习全优学案（全国通用）

专题2.3 方程（组）与不等式（组） 阶段检测 （三轮巅峰满分卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共27分) 1．(本题3分)（2021·安徽·中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】举反例可判断A和B，将式子整理可判断C和D． 【详解】 解：A．当，，时，，故A错误； B．当，，时，，故B错误； C．整理可得，故C错误； D．整理可得，故D正确；故选：D． 【点睛】本题考查等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键． 2．(本题3分)（2021·江苏泰州·中考真题）互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（　　） A．点A在B、C两点之间 B．点B在A、C两点之间 C．点C在A、B两点之间 D．无法确定 【答案】A 【解析】分别对每种情况进行讨论，看a的值是否满足条件再进行判断． 【详解】解：①当点A在B、C两点之间，则满足， 即， 解得：，符合题意，故选项A正确； ②点B在A、C两点之间，则满足， 即， 解得：，不符合题意，故选项B错误； ③点C在A、B两点之间，则满足， 即， 解得：a无解，不符合题意，故选项C错误； 故选项D错误；故选：A． 【点睛】本题主要考查了线段的和与差及一元一次方程的解法，分类讨论并列出对应的式子是解本题的关键． 3．(本题3分)（2020·湖南益阳·中考真题）同时满足二元一次方程和的，的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】联立和解二元一次方程组即可． 【详解】解：有题意得： 由①得x=9+y③ 将③代入②得：36+4y+3y=1，解得y=-5则x=9+（-5）=4 所以x=4，y=-5．故选：A． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及解法，掌握二元一次方程组的解法是解答本题的关键． 4．(本题3分)（2021·重庆·中考真题）若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A．5 B．8 C．12 D．15 【答案】B 【解析】先计算不等式组的解集，根据“同大取大”原则，得到解得，再解分式方程得到，根据分式方程的解是正整数，得到，且是2的倍数，据此解得所有符合条件的整数a的值，最后求和． 【详解】解：解不等式①得，， 解不等式②得， 不等式组的解集为： 解分式方程得 整理得， 则 分式方程的解是正整数， ，且是2的倍数， ，且是2的倍数， 整数a的值为-1, 1, 3, 5, 故选：． 【点睛】本题考查解含参数的一元一次不等式、解分式方程等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键． 5．(本题3分)（2017·贵州毕节·中考真题）关于x的分式方程+5=有增根，则m的值为（ ） A．1 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】试题分析：方程两边都乘（x﹣1），得7x+5（x﹣1）=2m﹣1， ∵原方程有增根，∴最简公分母（x﹣1）=0，解得x=1， 当x=1时，7=2m﹣1，解得m=4，所以m的值为4．故选C． 考点：分式方程的增根 6．(本题3分)（2021·山东潍坊·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】分别求出每一个不等式的解集，再将解集表示在同一数轴上即可得到答案． 【详解】解： 解不等式①，得：x≥-1， 解不等式②，得：x＜2， 将不等式的解集表示在同一数轴上： 所以不等式组的解集为-1≤x＜2，故选：D． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，关键是正确求出每一个不等式解集，并会将解集表示在同一数轴上． 7．(本题3分)（2021·辽宁阜新·中考真题）在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字，即可得出关于x的一元二次方程． 【详解】解：该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x， 依题意得：．故选：A． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 8．(本题3分)（2021·河南·中考真题）如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（ ） A． B． C．