专题2.1 方程（组）与不等式（组） 阶段检测（一轮基础过关卷）-2022年中考数学总复习全优学案（全国通用）

专题2.1 方程（组）与不等式（组） 阶段检测 （一轮基础过关卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共27分) 1．(本题3分)（2018·河北·模拟预测）设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【解析】根据等式的性质逐项分析即可． 【详解】解：A、若，则，故该选项不正确，不符合题意； B、若，则，故该选项正确，符合题意； C、若，且，则，故该选项不正确，不符合题意； D、若，则，故该选项不正确，不符合题意；故选：B． 【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等． 2．(本题3分)（2019·安徽砀山·一模）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为（ ） A．（x＋3）2＝1 B．（x﹣3）2＝1 C．（x＋3）2＝19 D．（x﹣3）2＝19 【答案】D 【解析】先移项，方程的两边同时加上一次项系数的一半的平方，即可求解． 【详解】解： 移项，得：， ∴，即．故选：D 【点睛】本题主要考查了用配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法的关键是方程的两边同时加上一次项系数的一半的平方是解题的关键． 3．(本题3分)（2021·山东日照·中考真题）若不等式组的解集是，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】解：解不等式，得：， 且不等式组的解集为，，故选：C． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 4．(本题3分)（2021·辽宁朝阳·中考真题）不等式﹣4x﹣1≥﹣2x＋1的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】不等式移项，合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可． 【详解】解：不等式﹣4x﹣1≥﹣2x＋1， 移项得：﹣4x＋2x≥1＋1， 合并得：﹣2x≥2， 解得：x≤﹣1， 数轴表示，如图所示： 故选：D． 【点睛】此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键． 5．(本题3分)（2021·四川巴中·中考真题）关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 【答案】B 【解析】解分式方程得：即，由题意可知，即可得到. 【详解】解： 方程两边同时乘以得：，∴， ∵分式方程有解，∴， ∴，∴，∴，故选B. 【点睛】本题主要考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法，理解分式方程有意义的条件是解题的关键. 6．(本题3分)（2021·贵州毕节·中考真题）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 【答案】D 【解析】利用一元二次方程的定义及根的判别式列不等式a≠0且，从而求解． 【详解】解：根据题意得：a≠0且，即， 解得：且，故选D． 【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根． 7．(本题3分)（2021·贵州遵义·中考真题）在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（　　） A．x2+2x﹣3＝0 B．x2+2x﹣20＝0 C．x2﹣2x﹣20＝0 D．x2﹣2x﹣3＝0 【答案】B 【解析】分别按照看错的情况构建出一元二次方程，再舍去错误信息，从而可得正确答案. 【详解】解： 小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1， 所以此时方程为： 即： 小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4， 所以此时方程为： 即： 从而正确的方程是： 故选： 【点睛】本题考查的是根据一元二次方程的根构建一元二次方程，掌握利用一元二次方程的根构建方程的方法是解题的关键. 8．(本题3分)（2021·湖北荆门·中考真题）抛物线（a，b，c为常数）开口向下且过点，（），下列结论：①；②；③；④若方程有