浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

第 1 页 试卷共 4 页 金华市曙光学校 2021—2022 学年第一学期期中考试 高二年级数学试题卷 试卷总分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选择题（本大题共 8个小题，每小题 5 分，共 40分.在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的.） 1.已知直线 l 的倾斜角α= 60°，则其斜率 k的值为( ) A. √3 3 B.1 C. √3 D. − √3 3 2.已知直线 l1过点 A(m,1),点 B(-1,m)，且与直线 l2：𝑥 − 3𝑦 − 2 = 0 垂直，求 m的值为( ) A. 1 B. 1 2 C. −1 D. −2 3.直线 l 经过点 P(3,-2),且与直线 4𝑥 + 𝑦 − 2 = 0 平行，则直线 l 的方程为( ) A. 4𝑥 + 𝑦 − 10 = 0 B. 𝑥 − 4𝑦 + 5 = 0 C. 4𝑥 + 𝑦 + 3 = 0 D.𝑥 − 4𝑦 − 11 = 0 4.已知空间向量 a=(2,-1,3), b=(4,m,n),且 a∥b，则 m+n的值为( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 5.如图所示，在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1中，𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ = a，𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗ ⃗ = b，𝐴𝐴1⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ = c，M 是 A1D1的 中点，N 是 CA1上的点，且 CN ：NA1 = 1 ：4，用a，b，c表示向量𝑀𝑁⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗的结果是( ) A. 1 2 a + b + c B. 1 5 a + 1 5 b + 4 5 c C. 1 5 a − 3 10 b − 1 5 c D. 4 5 a + 3 10 b − 4 5 c 6.给出以下命题，其中正确的是( ) A.直线 l 的方向向量为 a=(1,-1,2),直线 m 的方向向量为 b=(2,1,− 1 2 ),则 l 与 m平行 B.直线 l 的方向向量为 a=(1,-1,2),平面α的法向量为 n=(1,-1,-1),则 l⊥α C.平面α,β的法向量分别为 n1=(0,1,3), n2=(1,0,2),则α∥β D.平面α经过三个点 A(1,0,-1),B(0,-1,0),C(-1,2,0),向量 n=(1,u,t)是平面α的法向 量，则 u+t=5 3 7.已知圆 C1：(𝑥 + 1)2 + (𝑦 − 1)2 = 1,圆 C2与圆 C1关于直线𝑥 − 𝑦 − 1 = 0对称，则圆 C2的 方程为( ) A.(𝑥 − 2)2 + (𝑦 + 2)2 = 1 B. (𝑥 + 2)2 + (𝑦 − 2)2 = 1 C.(𝑥 − 2)2 + (𝑦 − 2)2 = 1 D.(𝑥 + 2)2 + (𝑦 + 2)2 = 1 8.已知圆 C的圆心为原点 O，且与直线𝑥 + 𝑦 + 4√2 = 0相切，点 P在直线𝑥 = 8上，过点 P 引圆 C的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B，则直线 AB恒过定点的坐标为( ) A.(2,0) B.(0,2) C.(1,0) D.(0,1) 第 2 页 试卷共 4 页 二、多项选择题（本大题共 4个小题，每小题 5 分，共 20分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.） 9.已知直线 l1：𝑚𝑥 + 𝑦 + 1 = 0，点 A(1,0),B(3,1)，则下列结论正确的是( ) A.直线 l 的恒过定点(0,1) B.当 m= 2 时，直线 l 与直线 AB 垂直 C.当 m= 1 时，直线 l 的倾斜角为 3𝜋 4 D.当 m= 0 时，直线 l 的斜率不存在 10.在下列条件中，M 与 A，B，C 一定共面的是( ) A. 𝑂𝑀⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ = 3 𝑂𝐴⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ − 2𝑂𝐵⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ − 𝑂𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗ B. 𝑂𝑀⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ + 𝑂𝐴⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ + 𝑂𝐵⃗⃗