专题03 整式的化简求值及参数问题-2021-2022学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（浙教版）

2021-2022学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（浙教版） 专题03 整式的化简求值及参数问题 【典型例题】 1．（2021·云南·禄劝彝族苗族自治县茂山中学七年级期中）化简 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】 （1）先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简即可； （2）先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简即可． 【详解】 解：（1）； （2）． 【点睛】 本题主要考查了整式的加减计算和去括号，熟练掌握相关计算法则是解题的关键． 2．（2021·福建·长汀县第四中学七年级阶段练习）先化简，再求值：；其中，． 【答案】，． 【分析】 先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得． 【详解】 解：原式， 将代入得：原式． 【点睛】 本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． 3．（2021·辽宁·大石桥市第一初级中学七年级期中）已知． （1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值． （2）在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值， 【答案】（1）a＝−2，b＝2；（2）a2−3ab，16 【分析】 （1）先去括号，再合并同类项，得出a＋2＝0，2−b＝0，求出即可； （2）先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可． 【详解】 解：（1）（2x2＋ax−y＋6）−（bx2−2x＋5y−1） ＝2x2＋ax−y＋6−bx2＋2x−5y＋1 ＝（2−b）x2＋（a＋2）x−6y＋7， ∵多项式的值与字母x的取值无关， ∴a＋2＝0，2−b＝0， ∴a＝−2；b＝2； （2）＝2a2−2ab＋2b2−a2−ab−2b2＝a2−3ab， 当a＝−2，b＝2时，原式＝4＋12＝16． 【点睛】 本题考查了整式的加减和求值，能正确根据合并同类项法则合并同类项是解此题的关键． 【专题训练】 1、 解答题 1．（2021·重庆市万盛经济技术开发区溱州中学七年级阶段练习）化简： （1） （2） 【答案】（1）；（2）． 【分析】 先去括号，然后根据合并同类项法则进行计算即可． 【详解】 解：（1）原式＝ ＝； （2）原式＝ ＝． 【点睛】 本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键． 2．（2021·福建省仙游县枫亭职业学校七年级期中）化简． （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】 （1）直接合并同类项即可； （2）先用乘法分配律乘出来，然后去括号，再合并同类项即可． 【详解】 （1）原式. （2）原式 . 【点睛】 本题考查了整式的加减，其实质是去括号合并同类项，有时要用到乘法分配律，但去括号时，当括号前是“−”时，去掉括号前的“−”号及括号，括号里的各项要变号，这是很容易出错的地方． 3．（2021·河南·许昌市第一中学七年级期中）化简 （1） （2） 【答案】（1）；（2）8ab−2a． 【分析】 （1）根据合并同类项法则计算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】 解：（1） ＝ ＝； （2） ＝2ab＋10a−12a＋6ab ＝8ab−2a． 【点睛】 本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项． 4．（2021·福建省建瓯市芝华中学七年级期中）先化简，再求值：，其中x=2，y=－3． 【答案】-3x+y2，3 【分析】 先去括号，然后进行合并同类项化简，最后将已知值代入求解即可． 【详解】 解： ， ； 当，时， 原式 ， ． 【点睛】 题目主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题关键． 5．（2021·北京市第三十九中学七年级期中）化简求值：，其中． 【答案】-8 【分析】 先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可． 【详解】 解： 当，时，原式． 【点睛】 本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则． 6．（2021·福建·漳州市第一外国语学校七年级期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】 先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可． 【详解】 解： ， 当，时，原式． 【点睛】 本题主要考查了整式的化简求值和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则． 7．（2021·安徽·明光市第三中学七年级阶段练习）先化简，再求值 ，其中x＝-3，y＝2． 【答案】，15 【分析】 先去括号，再合并同类项，然后将x＝-3，y＝2代入，即可求解． 【详解】 解： ， 当x＝-3，y＝2时， 原式 ． 【点睛】 本题主要考查了整式加减