综合检测卷(B卷·提升能力)-2021-2022学年九年级数学上册同步单元AB卷(沪科版)

综合检测卷（B卷·提升能力） 【沪科版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共10题，每题4分，共40分) 1．（2021·四川·树德中学）如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 如图，过 作 轴于 先求解 再利用勾股定理求解 再直接锐角的正弦的定义求解 从而可得答案. 【详解】 解：如图，过 作 轴于 故答案为： 故选A 【点睛】 本题考查的是坐标与图形，锐角的正弦的定义，掌握“根据锐角的正弦的定义求解锐角的正弦值”是解题的关键. 2．（2021·成都市龙泉驿区四川师范大学东区上东学校）下列函数中，不是二次函数的是（　　） A．y＝2x2+2x B． C．y＝x2﹣2x+1 D．y＝x2﹣x（2+x）． 【答案】D 【分析】 如果函数解析式是关于自变量的二次多项式，则称为二次函数，其一般形式为 ，其中a、b、c是常数，根据二次函数的定义即可正确判断． 【详解】 根据二次函数的定义知，A、B、C三个选项中的函数均是二次函数，而选项D的函数化简后是一次函数y=－2x． 故选：D 【点睛】 本题考查了二次函数的定义，掌握二次函数的定义是关键，但判断一个函数是二次函数时，函数解析式必须是化简后的式子． 3．（2021·广东清新·）如图，l1∥l2∥l3，两条直线被它们所截，AB＝2，BC＝3，DE＝4，则EF的长是（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 【答案】C 【分析】 根据平行线分线段成比例定理得到 ，代入数据即可得到结论． 【详解】 解：∵l1∥l2∥l3， ∴ ， 即 ， ∴EF=6． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了平行线分线段成比例的性质，能够熟练运用其性质是解题的关键． 4．（2021·全国·）在反比例函数 图象上有两点A（ ， ）B（ ， ）， ＜0＜ ， ＜ ，则m的取值范围是（ ） A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤ 【答案】B 【分析】 对于反比例函数 ，由 ＜0＜ ，则A（ ， ）B（ ， ）在两个不同的象限，结合 ＜ ，可得A（ ， ）在第三象限，B（ ， ）在第一象限，从而可得1－3m＞0，解不等式可得答案. 【详解】 解： 反比例函数 图象上有两点A（ ， ）B（ ， ）， ＜0＜ ， ＜ ， 1－3m＞0， 解得： 故选B 【点睛】 本题考查的是反比例函数的图象与性质，数形结合是解本题的关键. 5．（2022·全国·）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8．动点E与动点D同时从点C出发，点D沿线段CB以1单位长度/秒的速度运动，点E沿线段CA以2单位长度/秒的速度运动，当其中一个点到达端点时，另一个点也停止运动．以CE，CD为边作矩形CDFE，若设运动时间为x秒（0＜x≤4），矩形CDFE与△ABC重合部分的面积为y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 分0≤x≤2、2＜x≤4两种情况，通过画图确定矩形CDFE的位置，进而求解． 【详解】 解：当0≤x≤2时，如图， y=CE•CD=2x•x=2x2，该函数为开口向上的抛物线； 当2＜x≤4时，如下图，设DF、EF分别交AB于点H、G， 则BD=BC-CD=4-x，则HD=BDtanB=（4-x）× =8-2x， 则HF=DF-DH=CE-DH=2x-（8-2x）=4x-8，则GF=2x-4， 则y=S五边形CDHGE=S矩形CDFE-S△GHF =2x•x- ×（2x-4）（4x-8） =-2x2+16x-16，该函数为开口向下的抛物线， 故选：A． 【点睛】 本题考查的是动点问题的函数图象，涉及到二次函数、一次函数、解直角三角形等知识，确定函数表达式是本题解题的关键． 6．（2021·北京师大附中）图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　） A．点P B．点O C．点M D．点N 【答案】A 【分析】 根据位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心．即位似中心一定在对应点的连线上． 【详解】 点P在对应点M和点N所在直线上， ∴两个三角形的位似中心是：点P． 故选A． 【点睛】 此题主要考查了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题关键． 7．（2021·山东泰山·）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝ （k≠0）与二次函数y＝x2﹣kx﹣k的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据k的取值范围分当k＞0时和当k＜0时两种情况进行讨论，根据反比例函数图象与性质