综合检测卷(A卷·夯实基础)-2021-2022学年九年级数学上册同步单元AB卷(沪科版)

综合检测卷（A卷·夯实基础） 【沪科版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共10题，每题4分，共40分) 1．（2021·成都市龙泉驿区四川师范大学东区上东学校）如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为（　　） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】 由勾股定理求出AB的长度，根据正弦三角函数的定义即可完成． 【详解】 由勾股定理得： ∴ 故选：D 【点睛】 本题考查了勾股定理及锐角三角函数定义，掌握锐角三角函数的定义是关键． 2．（2021·浙江下城·）下列各式中y是x的二次函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 若函数解析式化简后是关于自变量的二次多项式，则称此函数为二次函数，其一般形式为 ，且a、b、c是常数，根据二次函数的定义即可作出判断． 【详解】 A、当a≠0时是二次函数，否则不是二次函数； B、化简后为 ，是二次函数； C、 ，是一次函数，不是二次函数； D、函数解析式不是整式，不是二次函数； 故选：B 【点睛】 本题考查了二次函数的概念，理解二次函数的概念是关键． 3．（2022·安徽·合肥市第四十五中学）己知线段b是线段a和线段c的比例中项，若a=3，c=4，则b的值是（ ） A．2 B．5 C． D． 【答案】C 【分析】 根据比例中项的定义“如果作为比例内项的是两条相同的线段，即 或 ，那么线段b是线段a和c的比例中项”进行解答即可得． 【详解】 解：∵线段b是线段a和线段c的比例中项， ∴ 即 ， 解得： 或 （舍）， 故选C． 【点睛】 本题考查了比例中项，解题关键是熟记比例中项的定义． 4．（2021·湖南·桂东县寨前中学）下列各点中，在反比例函数y＝ 的图象上的是（ ） A．（－1，4） B．（1，－4） C．（1，4） D．（2，3） 【答案】C 【分析】 根据将点的横坐标代入反比例函数y＝ ，得到的结果是否等于该点的纵坐标，即可求解． 【详解】 解：A、当 时， ，则（－1，4）不在反比例函数y＝ 的图象上，故本选项错误，不符合题意； B、当 时， ，则（1，－4）不在反比例函数y＝ 的图象上，故本选项错误，不符合题意； C、当 时， ，则（1，4）在反比例函数y＝ 的图象上，故本选项正确，符合题意； D、当 时， ，则（2，3）不在反比例函数y＝ 的图象上，故本选项错误，不符合题意； 故选：C 【点睛】 本题主要考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键． 5．（2021·河北·石家庄二十三中）如图，飞机于空中A处测得目标B处的俯角为 ，此时飞机的高度AC为a，则A，B的距离为（ ） A．atan B． C． D．cos 【答案】C 【分析】 根据题意可知 ，根据 ，即可求得 【详解】 解： 飞机于空中A处测得目标B处的俯角为 ，AC为a， EMBED Equation.DSMT4 故选C 【点睛】 本题考查了正弦的应用，俯角的意义，掌握正弦的概念是解题的关键． 6．（2021·安徽·淮北市第二中学）已知A、B两点的坐标分别为(－6，3)、(－12，8)， ABO与 是以原点О为位似中心的位似图形，若点 的坐标为(2，－1)，则点 的坐标为（ ） A．(－4， ) B．(4，－ ) C．(－6，4) D．(6，－4) 【答案】B 【分析】 先根据两三角形位似，求出位似比，再根据位似比求B′点坐标即可． 【详解】 解：∵ ABO与 是以原点О为位似中心的位似图形， ∴k=|2|：|-6|=1:3， ∵B (－12，8)， ∴点 的坐标为（12× ，-8× ）即（4，－ ）． 故选择B． 【点睛】 本题考查位似三角形的性质，掌握位似三角形的性质是解题关键． 7．（2022·山东·淄博市张店区实验中学）点 ， 在抛物线 上，若 ，则m的取值范围为（ ） A． B． 或 C． D． 【答案】D 【分析】 先求出抛物线的对称轴，根据二次函数的性质得到点A到直线x=1的距离大于B点到直线x=1的距离，则|m-1|＜1+1，然后不等式得到m的范围． 【详解】 解：∵抛物线的对称轴为直线x=- =1， 而a＞0，y1＞y2， 根据题意知：点A到直线x=1的距离大于B点到直线x=1的距离， ∴|m-1|＜1-（-1），解得-1＜m＜3， ∴m的范围为-1＜m＜3． 故选：D． 【点睛】 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质． 8．（2021·全国·）如图，把 绕点 旋转得到 ，当点 刚好落在 上时，连接 ，设 、 相交于点 ，