专题01 有理数的混合运算及实际应用-2021-2022学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（浙教版）

2021-2022学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（浙教版） 专题01 有理数的混合运算及实际应用 【典型例题】 1．（2021·云南省楚雄天人中学七年级期中）计算 （1） （2） （3） （4）． 【答案】（1）-5；（2）5；（3）；（4）5． 【分析】 （1）先把同号相加，再进行异号有理数的加法即可； （2）利用乘法的分配律去括号，再计算乘法，最后加减法即可； （3）先把除化乘，再确定积的符号，计算绝对值即可； （4）先乘方，与0的乘法，再计算括号内减法，然后乘法，最后加法即可． 【详解】 解：（1）=3.5-（1.4+2.5+4.6）=3.5-8.5=-5； （2）===5； （3）===； （4）===5． 【点睛】 本题考查含乘方的有理数混合计算，掌握含乘方的有理数混合运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先小括号，中括号，再大括号是解题关键． 2．（2021·宁夏·固原市原州区三营中学七年级阶段练习）某食品厂在产品中抽出20袋样品，检查其重量是否达标，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示： 与标准重量的差（单位：克） -4 -2 -1 0 3 4 7 袋数 2 5 1 6 3 2 1 （1）这批样品的平均重量比标准重量多还是少，多或少几克？ （2）若每袋标准重量为600克，则这批样品的总重量是多少？ 【答案】（1）这批样品的平均重量比标准重量多，多0.25克；（2）这批样品的总重量是12005克 【分析】 （1）根据表格中的数据先求出20袋样本与标准重量的差值和，然后求出平均数即可得到答案； （2）根据（1）中所求结果进行求解即可． 【详解】 解：（1） 克， 克， ∴这批样品的平均重量比标准重量多，多0.25克， 答：这批样品的平均重量比标准重量多，多0.25克； （2）由题意得：这批样品的总重量是克， 答：这批样品的总重量是12005克． 【点睛】 本题主要考查了有理数混合计算的应用，解题的关键在于能够熟练掌握有理数混合计算法则． 【专题训练】 1、 解答题 1．（2021·福建省仙游县枫亭职业学校七年级期中）计算． （1）； （2）． 【答案】（1）12；（2）-8 【详解】 （1）原式. （2）原式. 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键． 2．（2021·重庆市万盛经济技术开发区溱州中学七年级阶段练习）计算： （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】 （1）根据有理数加减运算法则以及绝对值的意义进行求解即可； （2）根据含乘方的有理数有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】 解：（1）原式＝； （2）原式＝＝＝＝． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，绝对值，熟练掌握有理数的混合运算法则是解本题的关键． 3．（2021·云南昭阳·七年级期中）计算： （1） （2） 【答案】（1）-4；（2）2 【详解】 （1）； （2）． 【点睛】 本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 4．（2021·江苏江都·七年级阶段练习）计算 （1） （2） 【答案】（1）－5；（2） 【分析】 （1）根据乘法分配律计算即可； （2）先算乘方和括号，再算乘法，最后算加减即可； 【详解】 （1）， 解：原式＝－6＋4－3＝－5； （2）， 解：原式＝－1＋＝； 【点睛】 本题主要考查了含乘方的有理数的混合运算，准确计算是解题的关键． 5．（2021·江苏·沭阳县怀文中学七年级阶段练习）计算： （1） （2） 【答案】（1）－2；（2）－5.5 【分析】 （1）根据有理数的四则混合运算法则进行求解即可； （2）先计算有理数的乘方和绝对值，然后根据有理数的混合计算法则进行求解即可． 【详解】 解：（1）； （2）． 【点睛】 本题主要考查了有理数的四则混合运算，含乘方的有理数混合计算，绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则． 6．（2021·河南通许·七年级期中）计算： （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】 （1）先把除法转化为乘法，再利用乘法的分配律进行简便运算即可； （2）先计算乘方与括号内的运算，把除法转化为乘法，再计算乘法运算即可. 【详解】 解：（1） （2） 【点睛】 本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握混合运算的运算顺序与运算法则是解题的关键. 7．（2021·江苏江都·七年级期中）计算 （1）； （2） 【答案】（1）