专练09 一次函数大题（15题）-2021-2022学年八年级数学上学期期末考点必杀200题（苏科版）

专练09 一次函数大题（15题） 1．（2021·陕西·西北工业大学附属中学八年级期末）如图，已知直线y＝kx＋2与x轴、y轴分别相交于点A、点B，∠BAO＝30°，若将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重台，折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D． （1）求k的值． （2）在直线BC上是否存在一点P，使得△ABP的面积与△ABO的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2．（2021·河北唐县·八年级期末）面临毕业季，某电脑营销商瞄准时机，在五月底筹集到资金12.12万元，用于一次性购进A、B两种型号的电脑共30台．根据市场需求，这些电脑可以全部销售，全部销售后利润不少于1.6万元，其中电脑的进价和售价见下表： A型电脑 B型电脑 进价(元/台) 4200 3600 售价(元/台) 4800 4000 设营销商计划购进A型电脑x台，电脑全部销售后获得的利润为y万元． （1）试写出y与x的函数关系式； （2）该营销商有几种购进电脑的方案可供选择？ （3）该营销商选择哪种购进电脑的方案获利最大？最大利润是多少？ 3．（2021·河北唐县·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD顶点A、B、C的坐标分别为(0，6)、(0，2)、(4，2)，直线l：y=kx+5-3k（k>0)． （1）点D的坐标是 ； （2）若直线l：y=kx+5-3k经过点D，求直线l的解析式； （3）在（2)的条件下，若直线l与BC、x轴分别交于点E、F，求CEF的面积； （4）在（2)的条件下，若点P(x，y)是第一象限内直线l上的一个动点，当点P运动过程中，是否存在CEP为等腰三角形？若存在直接写出满足条件的点P的个数． 4．（2021·浙江莲都·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋4交y轴于点A，直线l2：y＝﹣x与l1交于点B． （1）求点B的坐标； （2）在y轴左侧，有一条平行于y轴的动直线，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的上方． ①当MN＝2时，求△BMN的面积； ②点Q为y轴上一动点若△MNQ是以NQ为直角边的直角三角形，且两直角边长之比为3∶4，求出满足条件所有点Q的坐标． 5．（2021·四川宣汉·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，且与直线交于点． （1）在直线上有一动点，过点作轴的垂线交直线于点，求当点在点上方时的取值范围； （2）若是直线上的点，且的面积为32，求直线的函数表达式． 6．（2021·四川成都·八年级期末）如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点（，）． （1）若，，求直线的表达式； （2）如图2，在（1）的条件下，直线：与直线交于点，点．直线上是否存在一点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在直线下方有一点，其横坐标为，连接，若，求的取值范围． 7．（2021·湖南绥宁·八年级期末）某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完．销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题： （1）降价前苹果的销售单价是　　元/千克； （2）求降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）该水果店这次销售苹果盈利了多少元？ 8．（2021·河北顺平·八年级期末）公交是一种绿色的出行方式，今年我具开通环保电动公交车．公交车在每天发车前需先将蓄电池充满、然后立即开始不间断运行．为保障行车安全，当蓄电池剩余电最低于20KWh时，需停止运行．在充电和运行过程中，蓄电池的电量y（单位：KWh）与行驶时间x（单位：h）之间的关系如图所示， （1）公交车每小时充电量为 　 　KWh，公交车运行的过程中每小时耗电量为 　 　KWh； （2）求公交车运行时，y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． （3）求蓄电池的电量剩余25%时，公交车运行时间x的值． 9．（2021·江西吉安·八年级期末）在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+2与y轴交于点C，直线y＝x+b（b≠0）与y轴交于点A，与直线y＝﹣3x+2交于点B，设点B的横坐标为﹣2． （1）求点B的坐标及b的值； （2）求直线y＝﹣3x+2直线y＝x+b与y轴所围成的ABC的面积； （3）根据图像直接写出不等式﹣3x+2＞x+b的解集． 10．（2021·湖北随县·八年级期末）[建立模型]如图1，已知，，，顶点在直线上． 操作：过点作于点，过点作于点．求证：≌． [模型应用] （1）如图2，在直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，将直线绕着点顺时针旋转得到，求的函数表达式．（提示：可以以为