第三章 第4节 动力学中的三种典型模型-【导与练】2022高考物理一轮总复习教师用书word（人教版）山东专用

第4节　动力学中的三种典型模型 高考视角 1.动力学中的等时圆问题、滑块—滑板问题以及传送带问题,为高考必考内容,且每年均有命题,命题形式既有选择题也有较综合的计算题。 2.通过本节内容可以提高同学们综合分析能力,也可以提高利用数学解决物理问题的能力 。 3.本节主要内容包括:等时圆问题、滑块—滑板问题以及传送带问题。 1.等时圆问题 知识解读 模型示例 (1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等,如图(甲)所示。 (2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等,如图(乙)所示。 (3)两个竖直圆环相切且两圆环的竖直直径均过切点,质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等,如图(丙)所示。 2.滑块—滑板问题 知识解读 模型示例 (1)滑块(视为质点)置于长木板上,滑块和木板均相对地面运动,且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动。 (2)滑块-木板模型[如图(甲)],涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热,多次互相作用,属于多物体多过程问题,知识综合性较强,对能力要求较高,另外,常见的子弹射击木块[如图(乙)]、圆环在直杆中滑动[如图(丙)]都属于滑块类问题,处理方法与滑块-木板模型类似。 3.传送带问题 (1)模型特征 ①水平传送带模型 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 (1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速 (2)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速 情景3 (1)传送带较短时,滑块一直减速达到左端 (2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。其中v0>v时返回时速度为v,v0<v时返回时速度为v0 ②倾斜传送带模型 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速后以a2加速 (2)模型动力学分析 ①传送带模型问题的分析流程 ②判断方法 a.水平传送带 情景1　若≤l,物、带能共速; 情景2　若≤l,物、带能共速; 情景3　若≤l,物块能返回。 b.倾斜传送带 情景1　若≤l,物、带能共速; 情景2　若≤l,物、带能共速; 若μ≥tan θ,物、带共速后匀速; 若μ<tan θ,物块以a2加速(a2<a)。 总结:无论是哪一种模型都属于牛顿运动定律的综合应用,其分析方法都是过程分析、受力分析,然后利用牛顿运动定律结合运动学公式列式求解。 1.(旧人教必修一P84T7改编)如图,光滑水平面上,水平恒力F作用在木块上,长木板和木块间无相对滑动,长木板质量为M,木块质量为m。它们共同加速度为a,木块与长木板间的动摩擦因数为μ,则在运动过程中(　D　) A.木块受到的摩擦力一定是μmg B.木块受到的合力为F C.长木板受到的摩擦力为μmg D.长木板受到的合力为 解析:整体的加速度a=,隔离长木板,受力分析,长木板所受的合力为F合=,且长木板所受的合力等于长木板所受的摩擦力。又长木板所受的摩擦力等于长木板对木块的摩擦力,故选项A、C错误,D正确;木块所受的合力F合′=ma=,故选项B错误。 2.(2020·广东广州模拟)如图所示,圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO,其下端都固定于底部圆心O,而上端则搁在仓库侧壁上,三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°。若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑(忽略阻力),则(　D　) A.a处小孩最先到O点 B.b处小孩最后到O点 C.c处小孩最先到O点 D.a、c处小孩同时到O点 解析:当滑板与水平面的夹角为θ时,小孩从滑板顶端滑下的过程,有=gt2sin θ,t2=,当θ=45°时,t最小,当θ=30°和60°时,sin 2θ的值相同,故D项正确。 3.(2020·山东聊城模拟)如图所示,传送带与水平地面的夹角为θ=37°,AB的长度为64 m,传送带以20 m/s的速度沿逆时针方向转动,在传送带上端A点无初速度地放上一个质量为8 kg的物体(可视为质点),它与传送带之间的动摩擦因数为0.5,求物体从A点运动到B点所用的时间。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2) 解析:开始时物体下滑的加速度 a1=g(sin 37°+μcos 37°)=10 m/s2 运动到与传送带共速的时间为t1== s=2 s 下滑的距离x1=a1=20 m 由于tan 37°=0.75>0.5 故物体2 s后继续加速下滑, 且此时a2=g(sin 37°-μcos 37°)=2 m/s2 根据x2=vt2+a2,x2=L-x1