第三章 第2节 两类动力学问题-【导与练】2022高考物理一轮总复习教师用书word（人教版）山东专用

第2节　两类动力学问题 高考视角 1.两类动力学问题是牛顿运动定律的综合应用,为高考必考内容,多以选择题形式命题或将该知识与其他知识综合命制计算题。 2.通过本节内容可以提高同学们通过运动情境图和受力示意图解决动力学问题的能力。 3.本节主要内容包括:(1)已知物体的受力情况求物体运动的物理量;(2)已知物体运动的物理量求物体受到的力;(3)利用数学知识解决物理问题的方法。 1.解决动力学两类问题的两个关键点 2.解决动力学基本问题的处理方法 (1)合成法:在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”。 (2)正交分解法:若物体的受力个数较多(3个或3个以上),则采用“正交分解法”。 如图所示,超市中顾客随自动扶梯一起向上匀加速运动。已知扶梯倾角为θ,顾客质量为m,加速度为a。若求扶梯对顾客的支持力或摩擦力,你有何思路? 答案:分析顾客的受力,将加速度沿水平、竖直方向分解,然后根据牛顿第二定律列方程求解。 1.(人教必修一P100T2改编)民航客机都有紧急出口,发生意外情况的飞机紧急着陆后,打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气,生成一条连接出口与地面的斜面,人员可沿斜面滑行到地面。若机舱口下沿距地面3.2 m,气囊所构成的斜面长度为5.5 m,一个质量为60 kg的人沿气囊滑下时所受的阻力是240 N,人滑至气囊底端时速度有多大?(g取10 m/s2)。 解析:根据牛顿第二定律得mgsin θ-Ff=ma a== m/s2 根据速度与位移公式v2=2ax v==2 m/s。 答案:2 m/s 2.(人教必修一P107T4改编)在民航机场和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动,随后它们保持相对静止,行李随传送带一起前进。若传送带匀速前进的速度为0.25 m/s,质量为5 kg的木箱在传送带上相对滑动时,所受摩擦力为30 N,那么这个木箱放在传送带上后,传送带上将留下多长的摩擦痕迹? 解析:木箱匀加速运动的加速度 a== m/s2=6 m/s2 木箱由静止开始运动达到传送带速度所需的时间 t== s= s 在这段时间内木箱的位移 x1=at2=×6×()2 m= m 传送带的位移x2=v0t=0.25× m= m 则相对位移大小Δx=x2-x1= m≈5 mm。 答案:5 mm 3.(2020·广东广州模拟)如图所示,截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上,其倾角θ=30°,斜面长为7 m。现木块上有一质量为m=1.0 kg的滑块从斜面顶端下滑,测得滑块在0.40 s 内速度增加了1.4 m/s,且知滑块滑行过程中木块处于静止状态,重力加速度g取10 m/s2,求: (1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小; (2)滑块滑到木块底部时的速度大小。 解析:(1)由题意可知,滑块滑行的加速度a== m/s2=3.5 m/s2。对滑块受力分析,如图所示,根据牛顿第二定律得mgsin θ-Ff=ma,解得Ff=1.5 N。 (2)根据v2=2ax得v= m/s=7 m/s。 答案:(1)1.5 N　(2)7 m/s 　根据物体的受力情况确定运动情况 　解答该类问题的一般步骤 (1)选定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出受力示意图。 (2)根据平行四边形定则,应用合成法或正交分解法,求出物体所受的合力。 (3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体运动的加速度。 (4)结合物体运动的初始条件(即初速度v0),分析运动情况并画出运动草图,选择合适的运动学公式,求出待求的运动学量——任意时刻的速度v、一段运动时间t以及对应的位移x等。 [例1] 如图所示,ACD是一滑雪场示意图,其中AC是长L=8 m、倾角θ=37°的斜坡,CD段是与斜坡平滑连接的水平面。人从A点由静止下滑,经过C点时速度大小不变,又在水平面上滑行一段距离后停下。人与接触面间的动摩擦因数均为μ=0.25,不计空气阻力,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: (1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间; (2)人在经过C点后滑行的距离。 解析:(1)人在斜坡上下滑时,受力分析如图所示。 设人沿斜坡下滑的加速度为a,沿斜坡方向,由牛顿第二定律得 mgsin θ-Ff=ma Ff=μFN 垂直于斜坡方向有FN-mgcos θ=0 联立以上各式得a=4 m/s2 由匀变速运动规律得L=at2 解得t=2 s。 解析: (2)人在水平面上滑行时,水平方向只受到地面的摩擦力作用。设在水平面上人减速运动的加速度为a′,由牛顿第二定律得μmg=ma′ 设人到达C处的速度为v,则人在斜面上下滑的过程v2=2aL 人在水平面上滑行时0-v2=-2a′x 联立以上各式解得x