第二章 第3节 力的合成与分解-【导与练】2022高考物理一轮总复习教师用书word（人教版）山东专用

第3节　力的合成与分解 高考视角 1.对矢量和标量的内涵的考查,是高考必考内容,多以渗透的方式考查,不单独命题。 2.通过本节力的合成与分解的学习,深刻领会矢量运算中平行四边形定则、三角形定则等运算法则、等效思想。 3.力的正交分解法和按效果进行力的合成与分解是受力分析的基本方法,必须高度重视,认真提高运用能力。 1.共点力 几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于一点,这几个力叫作共点力。 2.合力和分力 (1)定义:假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同,这几个力就叫作那个力的分力。 (2)关系:合力和分力是等效替代关系。 3.力的合成与分解 (1)定义:在物理学中,我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成。把求一个力的分力的过程叫作力的分解。 (2)运算法则:平行四边形定则或三角形定则。 (3)一个力原则上可以任意分解为无数对分力,通常有两种分解方法:①按力的效果分解法;② 建立坐标系,进行正交分解法。 将结点O处所受OC段绳子拉力FC和OB段绳子拉力FB分别按力的效果分解和正交分解如图所示。 4.矢量和标量 既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量。只有大小,没有方向,相加时遵从算术法则的物理量叫作 标量。 除了力和位移以外,速度、加速度都是矢量。在我们学过的物理量中,质量、路程、功、电流等都是标量。 1.一个静止的物体,在某平面上受到5个力作用,你能判断它将向哪个方向运动吗?如果我们能找到一种方法,即“用一个力的单独作用替代两个力的共同作用,而效果不变”,上述问题就迎刃而解了。你觉得这个力和被替代的两个力会有怎样的关系呢? 答案:由于物体静止,其运动方向必沿物体所受合力方向。因此,我们可以先利用平行四边形定则,依次合成,最后求出它们的合力,合力的方向就是物体运动方向。这个力和被替代的两个力作用效果相同。 2.如图所示,在某次举行实弹射击演习中,某一最新型号直升机在匀速水平飞行过程中遇到突发情况,立即改为沿虚线斜向下减速飞行,试分析空气对直升机作用力可能的方向是下图中哪个? 答案:因为直升机沿虚线方向斜向下减速飞行,故合力F沿虚线向上,直升机受到竖直向下的重力以及空气作用力两个力,要想合力沿虚线向上,则根据矢量三角形可得空气对其作用力可能为F1,如图所示。 1.(人教必修一P75T1改编)如图所示,大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形,且三个力的大小关系是F1<F2<F3,则下列四个图中,这三个力的合力最大的是(　C　) 解析:根据平行四边形定则可知,图A中三个力的合力为2F1,图B中三个力的合力为0,图C中三个力的合力为2F3,图D中三个力的合力为2F2,三个力的大小关系是F1<F2<F3,所以图C合力最大,故C正确,A、B、D错误。 2.(人教必修一P75T4改编)如图所示,将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1和F2两个力,下列结论正确的是(　C　) A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的正压力 B.物体受mg 、FN、 F1和F2四个力的作用 C.物体只受重力mg和弹力FN的作用 D.FN 、F1和F2的三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果相反 解析:F1是物体重力沿斜面的分力,F2是重力垂直于斜面方向的分力,由于物体对斜面的正压力施力物体是物体,受力物体是斜面,而F2的施力物体是地球,受力物体是该物体,所以F2不是物体对斜面的压力,故A错误;F1和F2是重力的两个分力,物体只受重力mg和弹力FN两个力的作用,故B错误,C正确;根据合力与分力是等效替代关系,可知FN、F1和F2的三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果相同,故D错误。 3.如图所示,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45°,两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳上距a端的c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码,平衡后绳的ac段正好水平,则重物和钩码的质量比为(　C　) A. B.2 C. D. 解析:法一　 力的效果分解法 钩码的拉力F等于钩码重力m2g,将F沿ac和bc方向分解,两个分力分别为Fa、Fb,如图(甲)所示, 其中Fb=m1g,由几何关系可得cos θ==,又由几何关系得cos θ=,联立解得=。 法二　正交分解法 绳圈受到Fa、Fb、F三个力作用,如图(乙)所示,将Fb沿水平方向和竖直方向正交分解,由竖直方向受力平衡得m1gcos θ=m2g;由几何关系得cos θ=,联立解得=。 　力的合成 1.两个共点力的合成 |F1-F2|≤F合≤F1+F2,即两个力大小