第一章 第2节 匀变速直线运动规律-【导与练】2022高考物理一轮总复习教师用书word（人教版）山东专用

第2节　匀变速直线运动规律 高考视角 1.匀变速直线运动规律为高考必考内容,经常作为选择题或计算题的物理情境进行考查。 2.本节的主要内容包括匀变速运动的基本规律,匀变速运动的一些重要推论以及运用匀变速直线运动规律解决生产生活中的一些实际问题等。 一、匀变速直线运动的基本规律 1.速度与时间的关系式:v=v0+at。 2.位移与时间的关系式:x=v0t+at2。 3.位移与速度的关系式:v2-=2ax。 图(乙)中,梯形OABC的面积代表物体在这段时间间隔内的位移,即S=(OC+AB)·OA,换成对应的物理量,可得x=(v0+v)t,结合v=v0+at可得x=v0t+at2。 二、匀变速直线运动的推论 1.平均速度公式:==。 2.位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2。 位移差公式可以推广到xm-xn=(m-n)aT2。 3.位移中点速度=。 4.初速度为零的匀加速直线运动比例式 (1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内、2T内、3T内……位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶22∶32∶…∶n2。 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。 情境 展示 (4)通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。 情境 展示 5.自由落体运动 运动 条件 ①物体只受重力作用 ②由静止开始下落 运动 性质 初速度为零的匀加速直线运动 运动 规律 ①速度—时间公式:v=gt ②位移—时间公式:h=gt2 ③速度—位移公式:v2=2gh 6.竖直上抛运动 运动 条件 ①物体只受重力作用 ②初速度方向竖直向上 运动 性质 初速度不为零的匀减速直线运动 运动 规律 ①速度—时间公式:v=v0-gt ②位移—时间公式:h=v0t-gt2 ③速度—位移公式:v2-=-2gh 如图,一列火车在平直轨道上以加速度a匀加速行驶,设经过某一点A时速度为v0,经时间t后到达B点,再经时间t后到达C点。 (1)火车到达B点和C点的速度大小是多少? (2)AB段、BC段的位移,BC段与AB段的位移差分别是多少? (3)AC段的平均速度是多少?并与B点的瞬时速度进行比较。 答案:(1)v0+at,v0+2at。 (2)v0t+at2,v0t+at2,at2。 (3)v0+at,AC段的平均速度等于B点的瞬时速度。 1.(人教必修一P44T4改编)滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机跑道的前一部分是水平的,跑道尾段略微向上翘起。飞机在尾段翘起跑道上的运动虽然会使加速度略有减小,但能使飞机具有斜向上的速度,有利于飞机的起飞。假设某飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动,前一段由静止开始加速的加速度为8 m/s2,持续时间为7.0 s,后一段的加速度为5 m/s2,飞机起飞速度大小为v=60 m/s,求飞机滑跃起飞的跑道长度至少为多大? 解析:前一段加速的位移为 x1=a1t2=×8×7.02 m=196 m 前一段的末速度为v1=a1t=56 m/s 后一段加速过程有v2-=2a2x2,得 x2== m=46.4 m 则跑道总长度至少为x=x1+x2=242.4 m。 答案:242.4 m 2.(人教必修一P39T3改编)嫦娥三号登月探测器平稳落月,中国首次地外天体软着陆成功。当它靠近月球后,先悬停在月面上方H高度,之后关闭发动机,以1.6 m/s2 的加速度下落,经过2.25 s到达月面,求悬停高度H? 解析:探测器做初速度为0的匀加速直线运动, H=at2=×1.6×2.252 m=4.05 m。 答案:4.05 m 3.(人教必修一P51T4改编)有一架照相机,其光圈(进光孔径)随被摄物体的亮度自动调节,而快门(曝光时间)是固定不变的,这架照相机的曝光时间为0.01 s,实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下,拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每块砖的平均厚度为6 cm,重力加速度g取10 m/s2,请估算石子从地面以上多大高度下落。 解析:图中径迹长度约为两块砖的厚度,因为曝光时间很短,可以近似把石子这段运动的平均速度看成是通过这段径迹的中点的瞬时速度。 v==12 m/s 石子从开始下落至落到这段径迹的中点,下落的高度满足 v2=2gh,解得h=7.2 m 这段径迹中点距离地面约为7.5块砖的厚度, h1=7.5×0.06 m=0.45 m 石子下落点离地的高度H=h+h1=7.65 m。 答案:7.65 m 4.(人教必修一P53