第五章 第4节 功能关系　能量守恒定律-【导与练】2022高考物理一轮总复习教师用书word（人教版）山东专用

第4节　功能关系　能量守恒定律 高考视角 1.该部分内容为高考必考内容,命题形式多样化,以计算题为主。 2.通过本节内容可以提高同学们通过运动情境示意图分析解决运动学问题的能力。 3.本节主要内容包括:力学中常见的功能关系、能量守恒定律及其应用。 　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1.功能关系 (1)功是能量转化的量度,做了多少功就有多少能发生转化。 (2)做功的过程一定伴随着能量转化,能量的转化可以通过做功来实现。 2.常见的几种功能关系 3.应用功能关系解决具体问题应注意以下三点 (1)若只涉及动能的变化用动能定理。 (2)只涉及重力势能的变化,用重力做功与重力势能变化的关系分析。 (3)只涉及机械能变化,用除重力或弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。 4.能量守恒定律 　 如图所示,质量为m的物体在力F的作用下沿竖直方向由静止从地面匀加速运动到离地h高处,试分别确定在此过程中各力做的功与能量变化的关系。 答案:力F做正功,使物体机械能增加,且做多少功机械能就增加多少;重力做负功,使物体重力势能增加,且做多少负功,重力势能就增加多少。力F与重力G做的总功为正,物体动能增加,且总功为多少,动能就增加多少。 1.(2020·北京海淀区模拟)上端固定的一根细线,下面悬挂一摆球,摆球在空气中摆动,摆动的幅度越来越小。对此现象下列说法正确的是(　B　) A.摆球机械能守恒 B.总能量守恒,摆球的机械能正在减少,减少的机械能转化为内能 C.能量正在消失 D.只有动能和重力势能的相互转化 解析:由于空气阻力的作用,摆球的机械能减少,减少的机械能转化为内能,能量总和不变,B正确。 2. (2020·黑龙江大庆模拟)如图所示,质量不计的弹簧一端固定在地面上,弹簧竖直放置,将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放,h1>h2,小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧,从开始释放小球到获得最大速度的过程中,小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔEp1、ΔEp2的关系中,正确的一组是(　B　) A.ΔE1=ΔE2,ΔEp1=ΔEp2 B.ΔE1>ΔE2,ΔEp1=ΔEp2 C.ΔE1=ΔE2,ΔEp1>ΔEp2 D.ΔE1>ΔE2,ΔEp1>ΔEp2 解析:小球速度最大的条件是弹力等于重力,即kx=mg,即两种情况下,小球达到最大速度时,弹簧形变量x相同,则ΔEp1=ΔEp2。由于h1>h2,所以ΔE1>ΔE2,选项B正确。 　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 功能关系的理解和应用 1.对功能关系的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程,不同形式的能量发生相互转化均是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度。不同的力做功,对应不同形式的能量转化,具有一一对应关系;做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 2.应用功能关系解决的问题 (1)解决功能关系问题时,通过分析明确有哪些力做功、做正功还是做负功以及做功的多少,可以判定能量之间的转化情况。 (2)根据不同能量之间的转化情况及转化多少,可确定什么力做功,方便计算某些变力做功的多少。 3.功能关系的选用原则 在应用功能关系解决具体问题的过程中: (1)若只涉及动能的变化用动能定理分析。 (2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析。 (3)只涉及机械能变化用除重力或弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。 [例1] (2020·辽宁大连第三十八中学高二开学考试)(多选)如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中(　CD　) A.重力做功2mgR B.机械能减少mgR C.合力做功mgR D.克服摩擦力做功mgR 解析:重力做功为WG=mg(2R-R)=mgR,故A错误;小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力,在最高点B有mg=m,解得v=,则机械能减少量为ΔE=mgR-mv2=mgR,故B错误;根据动能定理得合力做功为W合=mv2=mgR,故C正确;根据动能定理得mgR-Wf=mv2,得Wf=mgR,即克服摩擦力做功为mgR,故D正确。 [变式训练1] 起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动。一质量为m的同学弯曲两腿向下蹲,然后用力蹬地起跳,从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中,他的重心上升了h,离地时他的速度大小为v。下列说法正确的是(　B　) A.该同学机械能增加了mgh B.起跳过程中该同学机械能增量为mgh+mv2 C.地面的支持力对该同学做功为mgh+mv2 D.该同学所受的合力对其做功为mv2+mgh 解析:该