第五章 第3节 机械能守恒定律及其应用-【导与练】2022高考物理一轮总复习教师用书word（人教版）山东专用

第3节　机械能守恒定律及其应用 高考视角 1.机械能守恒定律及其应用,为高考必考内容,多以选择题形式命题,也命制实验题或与其他知识结合命制综合题。 2.通过本节内容可以提高同学们综合分析能力,建立守恒思想。 3.本节主要内容包括:重力势能概念、机械能守恒定律及其应用。 　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 一、重力做功和重力势能 1.重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关,只与始末位置有关。 (2)重力做功不引起物体机械能的变化。 2.重力势能 (1)表达式:Ep=mgh。 (2)重力势能的特点 重力势能是物体和地球所共有的,重力势能的大小与参考平面的选取有关,但重力势能的变化与参考平面的选取无关。 (3)重力势能是标量,其正负表示大小,不表示方向。 3.重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系:重力对物体做正功,重力势能减小;重力对物体做负功,重力势能增大。 (2)定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的变化量。即WG=-(Ep2-Ep1)=-ΔEp。 4.弹性势能 (1)发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能。 (2)弹力做功与弹性势能变化的关系类同于重力做功与重力势能变化的关系;一般物体的弹性形变量越大,弹性势能越大。 二、机械能守恒定律 1.机械能:动能和势能之和称为机械能,其中势能包括弹性势能和重力势能。 2.机械能守恒定律 (1)内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。 (2)条件:只有重力或弹力做功。 (3)三种守恒表达式。 ①E1=E2(E1、E2分别表示系统初、末状态时的总机械能)。 ②ΔEk=-ΔEp或ΔEk增=ΔEp减(表示系统势能的减少量等于系统动能的增加量)。 ③ΔEA=-ΔEB或ΔEA增=ΔEB减(表示系统只有A、B两物体时,A增加的机械能等于B减少的机械能)。 　(1) 如图所示,物体在某一时刻处在位置A,这时它的动能是Ek1,重力势能是Ep1。经过一段时间后,物体运动到另一位置B,这时它的动能是Ek2,重力势能是Ep2。 由动能定理知道,重力对物体做的功W等于物体动能的增加,即W=Ek2-Ek1, 重力对物体做的功W等于重力势能的减少,即 W=Ep1-Ep2, 可得Ek2-Ek1=Ep1-Ep2, 移项后,有Ek2+Ep2=Ek1+Ep1。 (2) 如图所示,质量为m1、m2(m1<m2)的两物体通过轻绳绕过光滑的定滑轮,现将m2由静止释放,m2落地时的速度为v。 则选地面为参考平面,释放前系统的机械能E1=m2gh,m2落地时系统的机械能E2=m1gh+m1v2+m2v2;E1与E2的关系:E1=E2。 m2下落到地面的过程,系统动能的增加量ΔEk增=m1v2+m2v2,重力势能的减少量ΔEp减=m2gh-m1gh;ΔEk增与ΔEp减的关系:ΔEk增=ΔEp减。 m2下落到地面的过程,m1机械能的增加量ΔE1增=m1gh+m1v2,m2机械能的减少量ΔE2减=m2gh-m2v2;ΔE1增与ΔE2减的关系:ΔE1增=ΔE2减。 1.(人教必修二P82T2改编)如图所示,质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置,在空中达到最高点2的高度为h。重力加速度为g。 (1)足球由位置1运动到位置2时,重力做了多少功?足球克服重力做了多少功?足球的重力势能增加了多少? (2)足球由位置2运动到位置3时,重力做了多少功?足球重力势能减少了多少? (3)足球由位置1运动到位置3时,重力做了多少功?足球重力势能变化了多少? 解析:由WG=-ΔEp知,重力做了多少功,重力势能就变化多少。重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加。 (1)足球由位置1运动到位置2, 重力做的功为W12=-mgh 足球克服重力所做的功为mgh,足球的重力势能增加了mgh。 (2)足球由位置2运动到位置3, 重力做的功为W23=mgh 足球的重力势能减少了mgh。 (3)足球由位置1运动到位置3, 重力做的功为W13=0 重力势能变化为0。 答案:见解析 2. (人教必修二P93T3改编)把质量为0.5 kg的石块从10 m高处以30°角斜向上方抛出(如图),初速度是v0=5 m/s。不计空气阻力,g取10 m/s2。 (1)石块落地时的速度是多大?请用机械能守恒定律和动能定理分别讨论。 (2)石块落地时速度的大小与下列哪些量有关,与哪些量无关?说明理由。 A.石块的质量 B.石块初速度的大小 C.石块初速度的仰角 D.石块抛出时的高度 解析:(1)因为只有重力做功,机械能守恒。规定地面为参考平面。 根据机械能守恒定律得mgh+m=mv2 得v==15 m/s。 根据动能定理得mgh=mv2-m 得v==15 m/s。 (2)