第五章 第2节 动能定理及其应用-【导与练】2022高考物理一轮总复习教师用书word（人教版）山东专用

第2节　动能定理及其应用 高考视角 1.动能定理及其应用是中学物理的核心内容,也是高考必考内容,高考针对该内容命题形式多样化,选择题、计算题均有呈现,且频度较高。 2.通过本节内容可以提高同学们利用物理知识解决实际问题的能力。 3.本节主要内容包括:动能的概念、动能定理的理解及综合应用。 　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1.动能 (1)定义:物体由于运动而具有的能。 (2)公式:Ek=mv2。 (3)物理意义:动能是状态量,且为标量,只有正值,动能与速度方向无关。 (4)单位:焦耳,1 J=1 N·m=1 kg·m2/s2。 (5)动能的变化:物体末动能与初动能之差,即ΔEk=m-m。 2.动能定理 (1)内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。 (2)表达式:W=m-m=Ek2-Ek1。 (3)适用条件 ①既适用于直线运动,也适用于曲线运动。 ②既适用于恒力做功,也适用于变力做功。 ③力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以分阶段作用。 (4)应用技巧:若整个过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可以分段考虑,也可以整个过程考虑。 (5)动能定理的导出 物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下匀加速运动,速度由v1增加到v2,如图所示。这个过程中力F做的功为W。 由于F=ma,而且-=2al,即物体的位移l== 。这个过程中力F做的功W=Fl,把l的值代入可得W=m-m。 　物体的动能跟物体的质量和速度都有关系。物体的质量越大,速度越大,它的动能就越大。炮弹在炮筒内推力的作用下速度越来越大,动能增加,这种情况下推力对物体做了功。你还能举出其他例子,说明动能和力做的功有关吗?这对于定量研究动能有什么启发呢? 答案:机车启动时,合力对机车做功,机车动能增加;宇宙飞船返回着陆时,降落伞对飞船做负功,飞船动能减小,即力对物体做功,物体的动能将发生变化。借助牛顿运动定律和运动学公式可导出功与动能变化的关系——动能定理。 　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1. (多选)如图所示,电梯质量为M,在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动,当电梯的速度由v1增加到v2时,上升高度为H,则在这个过程中,下列说法或表达式正确的是(　CD　) A.对物体,动能定理的表达式为WN=m,其中WN为支持力的功 B.对物体,动能定理的表达式为W合=0,其中W合为合力的功 C.对物体,动能定理的表达式为WN-mgH=m-m,其中WN为支持力的功 D.对电梯,其所受合力做功为M-M 解析:电梯上升的过程中,对物体做功的有重力mg、支持力FN,这两个力的总功才等于物体动能的增量ΔEk=m-m,故选项A、B错误,C正确;对电梯,无论有几个力对它做功,由动能定理可知,其合力的功一定等于其动能的增量,故选项D正确。 2.(人教必修二P88T4改编)我们在第四章曾用牛顿运动定律解答过一个问题:民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与地面的斜面,若斜面高3.2 m,斜面长5.5 m,质量为60 kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240 N,求人滑至底端的速度(g取10 m/s2,请用动能定理解答本题)。 解析:人在斜面上的受力:重力G、垂直于斜面向上的支持力FN、沿斜面向上的阻力Ff。对人由顶端下滑到底端的过程应用动能定理 mgh-Ffs=mv2-0 解得人滑到底端的速度为 v==2 m/s。 答案:2 m/s 3. (2020·山西太原模拟)如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一小球向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面高度为h,则小球从A到C的过程中弹簧弹力做功是(　A　) A.mgh-mv2 B.mv2-mg C.-mgh D.-(mgh+mv2) 解析:小球从A点运动到C点的过程中,重力和弹簧的弹力对小球做负功,由于支持力与位移始终垂直,则支持力对小球不做功,由动能定理,可得WG+WF=0-mv2,重力做功为WG=-mgh,则弹簧的弹力对小球做功为WF=mgh-mv2,所以正确选项为A。 　动能定理的理解与应用 1.动能定理的理解 (1)动能定理是标量关系式,应用动能定理时不用规定正方向,但要明确相应过程中各力做功的正负,无法确定正负的假设为正功,然后代入计算,根据结果再行判断。 (2)合力所做的功等于物体动能的变化量,而动能的变化量应为相应过程末动能与初动能的差值。 (3)应用动能定理时,物体的位移、速度都应以地面或相对地面静止的物体为参考系。 (4)对“外力”的两点理解 ①“外力”可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等,它们可以同时作用,也可以不同时作用。 ②“外力”既可以是恒力,也可以是变