第四章 第5节 万有引力定律的应用(二)-【导与练】2022高考物理一轮总复习教师用书word（人教版）山东专用 (1)

第5节　万有引力定律的应用(二) 高考视角 1.万有引力定律具有广泛的应用,利用万有引力定律分析天体运动是其重要的应用之一。此内容也是高考必考内容,多以选择题形式命题。 2.通过本节内容可以提高同学们对天体的认识,也可以提高同学们综合分析能力。 3.本节主要内容包括:宇宙速度理解与计算、卫星运行参数的分析与比较、卫星的变轨问题、宇宙双星(多星)模型。 1.宇宙速度理解与计算 (1)第一宇宙速度的推导 方法一:由G=m得v1=≈7.9×103 m/s。 方法二:由mg=m得v1=≈7.9×103 m/s。 第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度,此时它的运行周期最短,Tmin=2π≈5 075 s≈85 min。 (2)宇宙速度与运动轨迹的关系 ①v发=7.9 km/s时,卫星在地球表面绕地球做匀速圆周运动(近地卫星)。 ②7.9 km/s<v发<11.2 km/s时,卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。 ③11.2 km/s≤v发<16.7 km/s时,卫星绕太阳做椭圆运动。 ④v发≥16.7 km/s时,卫星将挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的空间。 2.卫星运行参数的分析与比较 (1)物理量随轨道半径变化的规律 (2)极地卫星和近地卫星 ①极地卫星运行时每圈都经过南北两极,由于地球自转,极地卫星可以实现全球覆盖。 ②近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星,其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径,其运行线速度约为 7.9 km/s。  ③两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心。 3.双星——多星模型 双星模型 (1)定义:绕公共圆心转动的两个星体组成的系统,我们称之为双星系统,如图(甲) (2)特点 ①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供,即 =m1r1 =m2r2 ②两颗星的周期及角速度都相同,即T1=T2,ω1=ω2 ③两颗星的半径与它们之间的距离关系为r1+r2=L (3)两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比,即= 三星模型 (1)三颗质量均为m的星体位于同一直线上,两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行[如图(乙)所示]。其中一个环绕星由其余两颗星的引力提供向心力+=ma (2)三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上[如图(丙)所示]。每颗星运动所需向心力都由其余两颗星对其万有引力的合力来提供。2×cos 30°=ma,其中L=2Rcos 30° 4.卫星的变轨问题 (1)卫星发射及变轨过程概述 人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道。如图所示,发射卫星的过程大致有以下几个步骤: ①为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。 ②在A处点火加速,由于速度变大,进入椭圆轨道Ⅱ。 ③在B处(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。 (2)卫星变轨的实质 两类变轨 离心运动 近心运动 变轨起因 卫星速度突然增大 卫星速度突然减小 受力分析 G<m G>m 变轨结果 变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动 变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动 能量分析 重力势能、机械能均增加 重力势能、机械能均减小 总结:(1)卫星运动模型:卫星绕中心天体做匀速圆周运动。 (2)卫星绕中心天体做匀速圆周运动的向心力是由万有引力提供的。 (3)卫星运转时满足能量守恒定律,在同一轨道上运转时满足机械能守恒定律。 有人说,第一宇宙速度也可用v=(式中g为重力加速度,R为地球半径)算出,你认为正确吗? 答案:正确。第一宇宙速度v1=7.9 km/s,既是从地球表面发射卫星的最小发射速度,也是卫星绕地球运行的最大环绕速度。 第一宇宙速度的两种求法:(1)由万有引力提供向心力得G=,所以v1=;(2)发射卫星的最小发射速度,重力提供向心力,mg=,所以v1=。 1.(2020·天津等级考,2)北斗问天,国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星,其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比,地球静止轨道卫星(　A　) A.周期大 B.线速度大 C.角速度大 D.加速度大 解析:近地轨道卫星的轨道半径稍大于地球半径,由万有引力提供向心力,可得G=m,解得线速度v=,由于地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地轨道卫星的轨道半径,所以地球静止轨道卫星的线速度较小,选项B错误;由万有引力提供向心力,可得G=mr()2,解得周期T=2π,所以地球静止轨道卫星的周期较大,选项A正确;由ω =可知地球静止轨道卫星的角速度较小,选项C错误;由万有引力提供向心力,可得G=ma,解得加速度a=G,所以地球静止轨道卫星的加速度较小,选项D错误。 2.(2020·山东聊城模拟)(多选)如图所示,在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道 Ⅰ,然后在Q