第四章 第3节 圆周运动的应用-【导与练】2022高考物理一轮总复习教师用书word（人教版）山东专用

第3节　圆周运动的应用 高考视角 1.圆周运动是高考重要内容,基本内容包括匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度、离心现象。题目考查的形式多样,对圆周运动中角速度、线速度关系及向心力的考查是重点。圆周运动与功能关系的综合考查是高考的重点难点。 2.通过本节课的学习,会分析具体圆周运动问题中向心力的来源。圆周运动可以分为水平面内的圆周运动问题和竖直面内的圆周运动问题两大类。会分析向心力的来源,培养解决实际问题的能力。 3.本节主要内容:在水平面内做圆周运动的运动模型、竖直面内轻绳(或轻杆)约束下圆周运动的两个特殊点的相关分析以及斜面上圆周运动模型问题。 1.描述匀速圆周运动的物理量 定义、意义 公式、单位 线速度 (v) 描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量 (1)v== (2)单位:m/s 角速度 (ω) 描述物体绕圆心转动快慢的物理量 (1)ω== (2)单位:rad/s 周期(T) 物体沿圆周运动一圈的时间 (1)T==,单位:s (2)f=,单位:Hz 向心加 速度 (an) (1)描述速度方向变化快慢的物理量 (2)方向指向圆心 (1)an==ω2r (2)单位:m/s2 2.圆周运动的两种传动方式及特点 (1)皮带传动 如图(甲)、(乙)所示,皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB。 (2)摩擦传动和齿轮传动 如图(丙)、(丁)所示,两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB。 (3)同轴传动 如图(戊)、(己)所示,绕同一转轴转动的物体,角速度相同,ωA=ωB,由v=ωr知v与r成正比。 3.匀速圆周运动的向心力 (1)大小 F=m=mω2r=mr=mωv=4π2mf2r。 (2)方向 始终沿半径方向指向圆心,时刻在改变,即向心力是一个变力。 (3)来源 向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的合力提供,还可以由一个力的分力提供。 4.离心现象 (1)定义:做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动。 (2)本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势。 (3) 特别提醒:物体做离心运动的原因不是因为受到了“离心力”,而是因为合力不足以提供物体所需要的“向心力”。 1.天宫二号空间实验室在轨飞行时,可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变,但方向却时刻变化,因此,它运动的加速度一定不为0。那么,该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢? 答案:天宫二号空间实验室做匀速圆周运动,合力提供向心力,向心加速度与向心力满足牛顿第二定律。 2.在铁路弯道处,稍微留意一下,就能发现内、外轨道的高度略有不同。你能解释其中的原因吗? 答案:让重力与支持力的合力提供火车做圆周运动的向心力,减小铁轨对车轮的压力。 1.(2020·河南郑州模拟)如图所示,一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则以下说法中正确的是(　B　) A.A球的角速度等于B球的角速度 B.A球的线速度大于B球的线速度 C.A球的运动周期小于B球的运动周期 D.A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力 解析:先对小球受力分析,如图所示,由图可知,两球的向心力都来源于重力mg和支持力FN的合力,建立如图所示的坐标系,则有 FNsin θ=mg　① FNcos θ=mω2r　② 由①得FN=,小球A和B受到的支持力FN相等,由牛顿第三定律知,选项D错误;由于支持力FN相等,结合②式知,A球运动的半径大于B球运动的半径,故A球的角速度小于B球的角速度,A球的运动周期大于B球的运动周期,选项A、C错误;又根据FNcos θ=m可知,A球的线速度大于B球的线速度,选项B正确。 2.(人教必修二P41T7改编)如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°,重力加速度大小为g。若ω=ω0时,小物块受到的摩擦力恰好为零,求ω0。 解析:小物块随陶罐在水平面内做匀速圆周运动,当小物块受到的摩擦力恰好等于零时,小物块受到的重力和陶罐对其施加的指向O点的支持力的合力提供向心力,有 mgtan θ=mRsin θ 代入数据可得ω0=。 答案: 3.(人教必修二P41T1改编)如图所示,半径R=0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10 kg