针对性专项训练(8份)-【追梦之旅·期末真题篇】2021-2022学年八年级上册初二数学（北师大版 河南专版）

　 　 答案详解详析·易错剖析　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 追梦之旅针对性专项训练(一) 勾股定理 一、1. B　 【解析】在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,则有 AC2 +BC2 = AB2,∵ BC= 8,AC= 6,∴ AB = BC2 +AC2 = 82 +62 = 10. 设 点 C 到 AB 的距离是 h,∵ S△ABC = 1 2 AC·BC= 1 2 AB·h,∴ h = 24 5 . 故选 B. 2. B　 【解析】若∠A ∶ ∠B ∶ ∠C = 3 ∶ 4 ∶ 5,则最大角∠C = 75° < 90°,△ABC 不是直角三角形. 故选 B. 3. B　 【解析】由题意可知,S1 = AB2,S2 = BC2,S3 = CD2,S4 = AD2,连接 BD,在直角三角形 ABD 和 BCD 中,BD2 = AD2 + AB2 =CD2 +BC2,即 S1 +S4 = S3 +S2,因此 S2 = 125-46 = 79. 故 选 B. 4. A　 【解析】设 BO = xm,由题意,得 AC = 1m,BD = 1m,AO = 4m,在 Rt△AOB 中,根据勾股定理,得 AB2 = AO2 +OB2 = 42 + x2,在 Rt△COD 中,根据勾股定理,得 CD2 =CO2 +OD2 = (4- 1) 2 +(x+1) 2,∴ 42 +x2 =(4-1) 2 +(x+1) 2,解得 x = 3,∴ AB = 42 +32 = 5(m),即梯子 AB 的长为 5m. 故选 A. 5. B　 【解析】设 AC 为圆桶底面直径,CB 是桶高,木棒长为 AB,∴ AB= AC2 +BC2 = 72 +242 = 25(cm) . 故桶内所能容 下的最长木棒的长度为 25cm. 故选 B. 6. A　 【解析】由勾股定理,得楼梯的水平宽度 = 132 -52 = 12 (m),∴ 地毯的长度至少是 12+5 = 17(m) . 故选 A. 7. C　 【解析】如图,将容器侧面展开,作 A 关 于 EF 的对称点 A′,连接 A′B,则 A′B 即为最 短距离,由题意,得 A′D = 20(cm),BD = 15- 3 + AE = 15 ( cm ), A′ B = A′D2 +BD2 = 202 +152 = 25(cm) . 故选 C. 二、8. 不合格 　 【解析】∵ 42 +62 = 52≠72 = 49,∴ 这扇纱窗不是直 角,故不合格. 9. 12　 【解析】依题意画出图形,设芦苇长 AC =AC′= x 尺,则水深 AB = (x-1)尺. ∵ C′E = 10 尺,∴ C′B= 5 尺,在 Rt△AC′B 中,52 +( x -1) 2 = x2,解得 x= 13,即芦苇长 13 尺,水深 为 12 尺. 10. 150　 【解析】由题意,得 AC = 150- 60 = 90 (mm),BC= 180-60 = 120(mm),在△ABC 中,∠ACB = 90°, 由勾 股 定 理, 得 AB = AC2 +BC2 = 902 +1202 = 150 (mm) . 11. 2 2 　 【解析】如图,延长 BG 交 CH 于 点 E,∵ AB = CD = 10,BG = DH = 6,AG = CH= 8,∴ AG2 +BG2 = AB2,DH2 +CH2 = CD2,∴ △ABG 和 △DCH 是直 角 三 角 形,在△ABG 和△CDH 中, AB=CD AG=CH, BG=DH { ∴ ABG≌△CDH(SSS),∴ ∠1 = ∠5,∠2 = ∠6,∴ ∠1 + ∠2 = 90°,∠5+∠6 = 90°. 又∵ ∠2+∠3 = 90°,∠4+∠5 = 90°,∴ ∠1 = ∠3 = ∠5,∠2 = ∠4 = ∠6,在 △ABG 和 △BCE 中, ∠1 = ∠3 AB=BC ∠2 = ∠4 { ,∴ ABG≌△BCE(ASA),∴ BE = AG = 8,CE = BG = 6,∠BEC=∠AGB= 90°,∴ GE=BE-BG= 8-6= 2,同理可得 HE= 2,在 Rt△GHE 中,CH= CE2 +HE2 = 22 +22 = 2 2 . 三、12. 解:∵ AC⊥BC, ∴ ∠ACB = 90°. 根据勾股定理,得 BC = 172 -82 = 15(米),∴ BD = 15+ 1. 5 = 16. 5(米) . 即发 生火灾的住户窗口距离地面 16. 5 米. 13. 解:连接 BD,∵ ∠A = 90°,∴ 在 Rt△ABD 中,AB = 4m,DA = 3m,根据勾股定理