精品解析：福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将下列长度的三条线段首尾相连，其中能组成三角形的是（ ） A. 5，6，10 B. 2，5，8 C. 4，5，9 D. 3，4，8 3. 在平面直角坐标系中，点(1，－2)关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. (1，2) B. (－1，－2) C. (1，－2) D. (2，－1) 4. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于 A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 5. 一个正多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若AD=2，BC=6，则△DBC的面积是（ ） A. 12 B. 8 C. 6 D. 2 7. 如图，在△ABC中，∠A=72°，∠B=50°，∠C=58°，BC=a，AC=b，AB=c，则在甲、乙、丙三个三角形中，一定和△ABC全等的是（ ） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙 8. 具有下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是（ ） A 顶角、一腰对应相等 B. 底边、一腰对应相等 C. 一底角、底边对应相等 D. 两腰对应相等 9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法正确的有（ ） ①AD平分∠BAC；②∠ADC=60°；③点D在线段AB的垂直平分线上；④S△DAC∶S△ABD=1∶3． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，且∠ABO=60°，若P为坐标轴上的一点，则使△APB为等腰三角形的点P有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 七边形的内角和是______． 12 如图，△ABC≌△DEF，FA＝1.1，AC＝3.3，则AD＝______． 13. 如图，直线m//n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点C，B，连接AB，BC．若∠1=40°，则∠ABC的度数为__________． 14. 如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=________度． 15. 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE//BC，分别交AB，AC于点D，E．若△ABC的周长为14，BC=5，则△ADE的周长为__________． 16. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，DE⊥BC于点E，AB=8 cm，AD=24 cm，BC=26 cm，点P从点A出发，沿边AD以1 cm/s的速度向点D运动，与此同时，点Q从点C出发，沿边CB以3 cm/s的速度向点B运动．当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．连接PQ，过点P作PF⊥BC于点F，则当运动到第__________s时，△DEC≌△PFQ． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DE∥BC，∠ADE＝48°，∠C＝62°，求∠ABE的度数． 18. 如图，在△ABC中，AB=AC，BM，CN分别是AC，AB边上的中线，且BM交CN于点O．求证：BM=CN． 19. 如图，AB=AE，ED//AB，连接AD，C为AE边上的一点，且∠BCE=∠E+∠DAE．求证：AD=BC． 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于x轴对称图形△A1B1C1 （2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1________ ；B1________；C1________ （3）求△ABC的面积． 21. 如图，点A，B，D在同一条直线上，且∠A=∠D=90°，AC=BD，∠ABC=∠DEB．连接CE，试判断△CBE的形状，并说明理由． 22. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°． （1）尺规作图：在AC边上找一点D，使