专题23 导数在研究函数中的应用（二）极大值与极小值（提升卷）-2021-2022学年高二数学章节过关测试金卷（苏教版2019选择性必修第一册）

专题23 导数在研究函数中的应用（二）极大值与极小值（提升卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．关于 的函数 的极值点的个数有（ ） A．2个 B．1个 C．0个 D．由 确定 2．下列五个函数，① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．在 处取得极值的函数的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知函数 的图象与x轴切于点 ，则 的极值为（ ） A．极大值为 ，极小值为0 B．极大值为0，极小值为 C．极小值为 ，极大值为0 D．极小值为0，极大值为 4．若x＝－2是函数f(x)＝(x2＋ax－1)·ex－1的极值点，则f(x)的极小值为（ ） A.－1 B.－2e－3 C.5e－3 D.1 5．函数f(x)的定义域为R，它的导函数 的部分图象如图所示，则下面结论错误的是（ ） A．在(1，2)上函数f(x)为增函数 B．在(3，4)上函数f(x)为减函数 C．在(1，3)上函数f(x)有极大值 D．x＝3是函数f(x)在区间[1，5]上的极小值点 6．已知函数 既存在极大值，又存在极小值，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数有两个极值点，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数 有且只有一个极值点，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知函数 的导函数 的图象如图所示，则下列选项中错误的是（ ） A． 是函数 的极值点 B．函数 在 处取得极小值 C． 在区间 上单调递减 D． 的图象在 处的切线斜率小于零 10．下列命题正确的有（ ） A．当 时，函数 恰有三个零点 B．当 时，函数 恰有两个极值点 C． 的极大值和极小值的和为 D．过 的直线与函数 有三个交点，则该直线斜率的取值范围是 11．如图为函数 的导函数的图象，则下列判断正确的是（ ） A． 在 上单调递增 B． 是 的极小值点 C． 在 上单调递减，在 上单调递增 D． 是 的极小值点 12．设函数 ， ，给定下列命题，其中是正确命题的是（ ） A. 不等式 解集为 B. 函数 在 单调递增，在 单调递减 C. 当 时， 恒成立，则 D. 若函数 有两个极值点，则实数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1处取得极大值10，则的值为________. 14.已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m∈[－1，1]，则f(m)的最小值为________. 15.已知函数 ，则它的极小值为_______；若函数 ，对于任意的 ，总存在 ，使得 ，则实数 的取值范围是_____________. 16．已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知函数 ． （1）求曲线 在点 处的切线的方程； （2）求函数 的极值． 18．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1处取得极值，且f(1)＝－1. （1）求常数a，b，c的值； （2）判断x＝±1是函数的极大值点还是极小值点，试说明理由，并求出极值. 19．已知函数 . （1）当 ，求函数 的极值； （2）若函数 在 上是单调增函数，求实数 的取值范围. 20．设f(x)＝xln x－ax2＋(3a－1)x. (1)g(x)＝f′(x)在[1,2]上单调，求a的取值范围； (2)已知f(x)在x＝1处取得极小值，求a的取值范围． 21．设函数f(x)＝[ax2－(4a＋1)x＋4a＋3]ex. ①若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行，求a； ②若f(x)在x＝2处取得极小值，求a的取值范围. 22．已知函数 （ ）， ． （1）讨论函数 的单调性； （2）当 时，若函数 有两个极值点 ， （ ），求证： ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题23 导数在研究函数中的应用（二）极大值与极小值（提升卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．关于 的函数 的极值点的个数有（ ） A．2个 B．1个 C．0