专题19 平行线的证明章末重难点题型训练-《讲亮点》2021-2022学年八年级数学上册教材同步配套讲练 （北师大版）

《讲亮点》2021-2022学年八年级数学上册教材同步配套讲练《北师大版》 专题19 平行线的证明章末重难点题型训练 【题型归纳】 1．定义与命题 2．平行线的判定 3．平行线的性质 4、三角形的内角和定理 【重难点题型】 题型一、定义与命题 例题1:．（2021·吉林·长春外国语学校八年级阶段练习）用反证法证明“在同一平面内，若 ， ，则 // ”，第一步应假设（ ） A． // B． 与 垂直 C． 与 不一定平行 D． 与 相交 【变式1-1】（2021·浙江·杭州江南实验学校八年级期中）下列命题是真命题的是（ ） A．等边对等角 B．周长相等的两个等腰三角形全等 C．等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合 D．三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等 【变式1-2】（2021·上海市川沙中学南校八年级期中）在下列各原命题中，逆命题是假命题的是（ ） A．两直线平行，同旁内角互补； B．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等； C．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等； D．两个相等的角是对顶角． 【变式1-3】（2021·四川邛崃·八年级期末）下列命题为真命题的是（ ） A．如果 ，那么 且 B．两边分别相等的两个直角三角形全等 C．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等 D．如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等 【变式1-4】（2021·湖南郴州·七年级期末）下列说法中正确的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．平移不改变图形的形状和大小 C．平行线间的距离是夹在两平行线间的线段的长度 D．相等的角是对顶角 题型二、平行线的判定 例题2:（2021·湖南·长沙市长郡梅溪湖中学七年级阶段练习）下列命题中假命题有（ ） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ③点到直线的垂线段叫做点到直线的距离 ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ⑤若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【变式2-1】（2021·湖南龙山·七年级期末）①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；④互为邻补角的两个角相等．以上四个结论中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 【变式2-2】（2021·四川岳池·七年级期中）如图，C为 的边OA上一点，过点C作 交 的平分线OE于点F，作 交BO的延长线于点H，若 ，现有以下结论：① ；② ；③ ；④ ．结论正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式2-3】（2021·安徽和县·七年级期末）如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3＋∠4＝180°，③∠5＋∠6＝180°，④∠7＋∠4﹣∠1＝180°，⑤∠7＝∠2＋∠3，⑥∠2＝∠3中能判断直线a∥b的有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【变式2-4】（2021·河北桥西·七年级期末）如图（1），在 中， ， 边绕点 按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的过程中（图（2）），当 （ ）时， ． A．42° B．138° C．42°或138° D．42°或128° 题型三：平行线的性质 例题3:（2021·江西·上饶市第四中学八年级期中）下列说法：①直线外一点到该直线的垂线段，是这个点到该直线的距离；②同旁内角互补；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三角形三条高至少有一条在三角形的内部；⑤垂直于同一条直线的两条直线平行；⑥三角形的角平分线是线段．其中说法正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式3-1】（2021·江苏新吴·八年级期中）如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，则下列说法正确的有几个（ ） （1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE； （3）AB+CD=AD； （4）AE⊥DE．（5）DE=AE A．2个 B．3个 C．4个 D．5 【变式3-2】（2021·全国·七年级专题练习）下列说法中正确的有（ ） ①一条直线的平行线只有一条． ②过一点与已知直线平行的直线只有一条． ③因为a∥b，c∥d，所以a∥d． ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式3-3】（2021·全国·七年级期末）已知：如图AB//EF，BC⊥CD，则∠ ，∠ ，∠ 之间的关系是（ ） A． B． C．