专题27.10 第27章 圆与正多边形单元测试（能力过关卷）-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】 专题27.10圆与正多边形单元测试（能力过关卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021秋•闵行区校级期中）下列说法正确的个数有　　 ①平分弦的直径，平分这条弦所对的弧； ②在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等； ③等弧所对的圆心角相等； ④过三点可以画一个圆． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据垂径定理，圆心角、弧、弦的关系以及确定圆的条件进行逐个判断即可． 【解析】①平分弦（弦不是直径）的直径，平分这条弦所对的弧，说法错误； ②在等圆中，如果弦相等，但它们所对的弧不一定相等，说法错误； ③等弧所对的圆心角相等，说法正确； ④过不在同一直线上的三点可以画一个圆，说法错误． 综上所述，正确的说法有1个． 故选：． 2．（2021•嘉定区三模）已知点，，如果的半径为2，的半径为7，那么与的位置关系　　 A．内切 B．外切 C．内含 D．外离 【分析】求出，根据圆心距半径之差，即可判断． 【解析】点，，0，， ， 与的半径分别为：2与7， 半径差为：， 这两圆的位置关系是：内切． 故选：． 3．（2021•嘉定区二模）如果两圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为3，那么这两个圆的位置关系不可能是　　 A．两圆内切 B．两圆内含 C．两圆外离 D．两圆相交 【分析】画出图形即可判断． 【解析】两圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为3，则另一圆的圆心在前一圆上，如图： 两圆位置可能是：内切、内含及相交，但不能是外离， 故选：． 4．（2020•普陀区二模）如图，已知、、、四点都在上，，，在下列四个说法中，①；②；③；④，正确的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据题意和垂径定理，可以得到，，，然后即可判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题． 【解析】，， ，， ，故①正确； ，故②错误； ，故③正确； ，故④正确； 故选：． 5．（2020•杨浦区二模）如果正十边形的边长为，那么它的半径是　　 A． B． C． D． 【分析】设是圆内接正十边形的边长，连接、，过作于，解直角三角形即可得到结论． 【解析】设是圆内接正十边形的边长， 连接、，过作于， 则， ，， ， 故选：． 6．（2020•金山区二模）如图，，是的角平分线，交于点，以为圆心半径为4的圆与相切，如果以为圆心半径为的圆与相交，那么的取值范围是　　 A． B． C． D． 【分析】如图，过点作于点．根据题意首先判定是切线，根据切线的性质得到．由角平分线的性质和平行线的性质判定直角中含有30度角，则由“30度角所对的直角边是斜边的一半”得到的长度；然后根据圆与圆的位置关系求得的取值范围． 【解析】如图，过点作于点． 圆与相切，设切点为，连接． ． 是的角平分线， ． 是半径， 是圆的切线． ，是的角平分线， ． ， ． ． ， ． ，． 的取值范围是． 故选：． 7．（2019秋•高邮市期末）如图，已知为的直径，点，在上，若，则　　 A． B． C． D． 【分析】根据直径所对的圆周角是直角得到，根据圆周角定理求出，再利用直角三角形两锐角互余解答即可． 【解析】连接． 是的直径， ， ， ， ， 故选：． 8．（2020•奉贤区三模）在直角坐标平面内，点的坐标为，点的坐标为，圆的半径为2．下列说法中不正确的是　　 A．当时，点在圆上 B．当时，点在圆内 C．当时，点在圆外 D．当时，点在圆内 【分析】画出图形，根据的坐标和圆的半径求出圆与轴的交点坐标，根据已知和交点坐标即可求出答案． 【解析】如图： ，的半径是2， ， ，， 、当时，点在上，即在上，正确，故本选项不合题意； 、当时，在外，即说当时，点在圆内错误，故本选项符合题意； 、当时，，即说点在圆外正确，故本选项不合题意； 、当时，在内正确，故本选项不合题意； 故选：． 9．（2019秋•龙岗区期末）扇子是引风用品，夏令营必备之物，纸扇在与之间糊有纸条，可以题字或者作画．如图，竹条的长为，贴纸的部分的长为．扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条，夹角为，则纸扇贴纸部分的面积为　　 A． B． C． D． 【分析】贴纸部分的面积等于扇形减去小扇形的面积，已知圆心角的度数为，扇形的半径为和，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积． 【解析