第05讲 圆周运动-【寒假自学课】2022年高一物理寒假精品课（人教版2019 必修第二册）

第05讲 圆周运动 【学习目标】 1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动． 2．知道线速度、角速度的物理意义、定义式及单位． 3．掌握线速度、角速度、周期、转速之间的关系． 4．理解匀速圆周运动的多解问题． 【基础知识】 知识点一、圆周运动 1.圆周运动的定义：运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。 2.圆周运动的特点：圆周运动是曲线运动。 知识点二、线速度 1.线速度的定义：物体沿圆周通过的弧长与时间的比值。 2.线速度公式： ，其中 表示通过的弧长， 表示所使用的时间。 3.方向：沿圆周切线方向。所以圆周运动的线速度方向是在时刻变化的。 知识点三、角速度 1.角速度的定义：链接运动物体和圆心的半径扫过的角度与时间的比值。 2.角速度的公式： ，其中 表示扫过的角度， 表示所用的时间。 3.线速度与角速度的关系： 。 知识点四、圆周运动的周期、频率、转速 1.周期定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间。 2.周期计算公式： ； 3.频率定义：做匀速圆周运动的物体在单位时间内沿圆周转过的圈数。 4.频率计算公式： 。 5.转速的定义：物体转动的圈数与所用时间的比值，常用符号 表示。 知识点五、线速度与角速度的关系 1.在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。 2. ①当 一定时， 与 成正比例关系； ②当 一定时， 与 成正比例关系； ③当 一定时， 与 成反比例关系，与 成正比例关系。 3.各物理量之间的关系 ， ， 。 4.匀速圆周运动 ①匀速圆周运动的定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。 ②匀速圆周运动的性质：由于做匀速圆周运动的物体速度方向不断发生变化，所以匀速圆周运动是一种变速运动。 知识点六、三种传动装置 同轴传动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 特点 角速度、周期相同 线速度相同 线速度相同 【考点剖析】 例1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A.匀速圆周运动是匀速运动 B.匀速圆周运动是角速度不变的运动 C.匀速圆周运动是线速度不变的运动 D.匀速圆周运动是加速度不变的运动 【答案】B 【解析】速圆周运动速度方向不断变化，是变速运动，故A错误； 匀速圆周运动在相同时间内半径转过的角度相等，即角速度不变，故B正确； 匀速圆周运动是线速度大小不变、方向不断变化的运动，故C错误； 匀速圆周运动是加速度大小不变、方向不断变化的运动，故D错误. 例2.做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动了100 m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度；(3)周期. 【答案】（1）10m/s；（2）0.5rad/s；（3）4π s. 【解析】（1）根据线速度的定义式可得v＝ m/s＝10 m/s； ＝ （2）根据v＝ωr可得，ω＝ rad/s＝0.5 rad/s； ＝ （3）T＝ s＝4π s.＝ 例3.A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比为sA∶sB＝2∶3，转过的角度之比ΔθA∶ΔθB＝3∶2，则下列说法正确的是（ ） A.它们的运动半径之比rA∶rB＝2∶3 B.它们的运动半径之比rA∶rB＝4∶9 C.它们的周期之比TA∶TB＝2∶3 D.它们的转速之比nA∶nB＝2∶3 【答案】BC 【解析】A、B两个质点在相同的时间内通过的路程之比为2∶3，即通过的弧长之比为2∶3，所以vA∶vB＝2∶3，在相同的时间内转过的角度之比ΔθA∶ΔθB＝3∶2，根据ω＝ ，所以nA∶nB＝TB∶TA＝3∶2，选项D错误. 知，TA∶TB＝ωB∶ωA＝2∶3，选项C正确；转速是单位时间内物体转过的圈数，即n＝得ωA∶ωB＝3∶2，又v＝ωr，所以rA∶rB＝4∶9，选项A错误，B正确；根据T＝ 例4.在如图所示的皮带传动装置中，a是大轮边缘上的一点，b是小轮边缘上的一点．当皮带轮匀速转动时，皮带与轮间不打滑，a、b两点的线速度的大小是va________vb；a、b两点的角速度大小是 a________ b(选填“>”、“<”、“=”) 【答案】=,< 【解析】如图，当皮带轮匀速转动时，皮带与轮之间不打滑，则大轮边缘上的a点与小轮边缘上的b点在同一条皮带上，相同的时间内通过的路程相同，故va=vb；由v= r知，大轮的半径r较大，则 a< b ． 【过关检测】 1．曲线运动是现实生活中最常见、最普遍的运动形式，下列对曲线运动描述正确的是（　　） A．做曲线运动的