第三章一元一次方程 复习试卷 2021--2022学年七年级数学上册

七年级数学《第三章一元一次方程》复习测试卷 试卷满分：120分 一、填空题（每小题3分，共30分） 1.若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________. 2.若式子的值是1,则= _________. 3.若与的值相等，则. 4.当x=________时，式子与互为相反数 5.当时，方程的解比方程的解大1． 6.已知是关于的一元一次方程，则m= ． 7.已知是方程的解，则的值是 ． 8. 一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，则外衣的标价为_______元 9.某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元，问每套服装进价是 元． 10.已知关于x的方程有无数解,则ab= ． 二、选择题 (每小题3分，共24分) 11.下列方程中，解为的方程是（ ） A、 B、 C、 D、 12.方程的解是（ ） A、－6 B、6 C、 D、0 13.式子的值比式子的值大1，则x为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 14.下列解方程去分母正确的是( ) A、由得； B、由,得 C、由,得 D、由得 15.若方程的解是0，则a的值等于（ ） A、 B、 C、－ D、－ 16.学校到县城有28千米,除乘公共汽车外,还需步行一段路程, 公共汽车的速度为36千米/时,步行速度为4千米/时,全程共需1小时, 求步行和乘车所用时间各是多少?设步行所用时间为x小时,列方程得( ) A、36x+4(1-x)=28 B、 C、36(1-x)+4x=28 D、 17.一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：父母买全票， 女儿按半价优惠，乙旅行社告知：家庭游可按团体票计价，即每人均按全价的的收费。若这 两家旅行社每人的原票价相同，那么优惠条件是（ ） A、甲比乙更优惠　　B、乙比甲更优惠　　　C、甲和乙相同　　　D、与原票价有关 18.甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨，乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨，经边个月后，两厂剩下的钢材相等，则等于（ 　） A、2　　 B、3　 C、4　 　D、5 三、解答题(共66分) 19.解方程（每题3分，共18分） (1) （2） (3) （4） (5) (6) 20.（6分）若是方程的解，求的值． 21.（5分）取何值时，和互为相反数？ 22.（5分）代数式与的值的和是23，求的值． 23.(5分) 方程4x1+m=3x1+1解和方程3x2+5m=4x2-8解的比为2:3，求的值． 24.（6分）某中学开展校外植树活动，六年级学生单独种植，需要7.5小时完成；七年级学生单独种植，需要5小时完成．现在六年级、七年级学生先一起种植1小时，再由七年级学生单独完成剩余部分．共需多少时间完成？ 25.（6分）某商场购进一批服装，每件进价为500元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是多少元？ 26.（7分）现在，友谊商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物. （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？ （2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？ （3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果友谊商场还能盈利25％，这台冰箱的进价是多少元？ 27.（8分）广夏购物超市十一期间搞促销，一次性购物标价不超过200元不优惠；标价超过200元，但不超过500元，按九折优惠；标价超过500元，超过部分按8折优惠，其中的500元仍按九折优惠，某人两次购物分别付款198元和530元， （1）此人第二次购物，若物品不打折，值多少钱？ （2）此人第一次购物，若物品不打折，值多少钱？ （3）若此人一次性购买相同的物品比两次分开购买节约多少钱。 七年级数学《第三章一元一次方程》复习测试卷 参 考 答 案 一、填空题（每小题3分，共30分） 1.若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________. 2.若式子的值是1,则= ___-4______. 3.若与的值相等，则 . 4.当x=________时，式子与互为相反数 5.当= 16 时，方程的解比方程的解相同． 6.已知是关于的一元一次方程，则m= -3 ． 7.已知是方程的解，则的值是 -14 ． 8. 一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，则外衣的标价为__275_____元 9.某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元，问每套服装进价是 80 元． 10.已知关于x的方程有无数解，则ab= ． 二、选择题 (每小题3分，共24分) 11.下列方程中，解为的方程是（ ） A、 B、 C、 D、 12.方程的解是（ A ） A、－6 B、6 C、 D、0 13.式子的值比式子的值大1，则x为（ A ） A、3 B、4 C、5 D、6 14.下列解方程去分母正确的是( C ) A、由得； B、由,得 C、由,得 D、由得 15.若方程的解是0，则a的值等于（ D ） A、 B、 C、－ D、－ 16.学校到县城有28千米,除乘公共汽车外,还需步行一段路程, 公共汽车的速度为36千米/时,步行速度为4千米/时,全程共需1小时, 求步行和乘车所用时间各是多少?设步行所用时间为x小时,列方程得( C ) A、36x+4(1-x)=28 B、 C、36(1-x)+4x=28 D、 17.一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：父母买全票， 女儿按半价优惠，乙旅行社告知：家庭游可按团体票计价，即每人均按全价的的收费。若这 两家旅行社每人的原票价相同，那么优惠条件是（ B　 ） A、甲比乙更优惠　　B、乙比甲更优惠　　　C、甲和乙相同　　　D、与原票价有关 18.甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨，乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨，经边个月后，两厂剩下的钢材相等，则等于（　B 　） A、2　　 B、3　 C、4　 　D、5 三、解答题(共66分) 19.解方程（每题3分，共18分） (1) （2） 【解答】（1） （2） (3) （4） 【解答】（3） （4） (5) (6) 【解答】（5） （6） 20.（6分）若是方程的解，求的值． 【解答】∵是方程的解 ∴ 解得： 当时， ∴的值是 21.（5分）取何值时，和互为相反数？ 【解答】依题意有： 解得： ∴当时和互为相反数. 22.（5分）代数式与的值的和是23，求的值． 【解答】依题意有： 解得： ∴的值是12 23.(5分) 方程4x1+m=3x1+1解和方程3x2+5m=4x2-8解的比为2:3，求的值． 【解答】∵4x1+m=3x1+1解得：x1 =1-m ∵3x2+5m=4x2-8 解得：x2 =8+5m ∵两个方程的解的比为2:3 ∴3x1=2x2 ∴3（1-m）=2（8+5m） 解得：m= -1 ∴m的值是-1. 24.（6分）某中学开展校外植树活动，六年级学生单独种植，需要7.5小时完成；七年级学生单独种植，需要5小时完成．现在六年级、七年级学生先一起种植1小时，再由七年级学生单独完成剩余部分．共需多少时间完成？ 【解答】解：设共需x小时完成，依题意有： 解得： 答：共需小时完成. 25.（6分）某商场购进一批服装，每件进价为500元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是多少元？ 【解答】解：设该服装标价是x元，依题意有： 解得： 答：该服装标价是400元. 26.（7分）现在，友谊商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物. （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？ （2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？ （3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果友谊商场还能盈利25％，这台冰箱的进价是多少元？ 【解答】 （1） 解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等，依题意有， 300+0.8x=x， 解得：x=1500， ∴当顾客消费少于1500元时不买卡合算； 当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等； 当顾客消费大于1500元时买卡合算； （2） 小张买卡合算，理由如下： 3500-（300+3500×0.8）=400， ∴小张能节省400元钱； （3） 设进价为y元，根据题意，得 300+3500×0.8-y=25%y， 解得：  y=2480， 答：这台冰箱的进价是2480元． 27. （8分）广夏购物超市十一期间搞促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过200元，但不超过500元，按九折优惠；超过500元，超过部分按八折优惠，其中的500元仍按九折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．问： （1）此人两次购物，若物品不打折，则共值多少钱？ （2）此人两次购物共节省多少钱？ （3）若将两次购物合起来，一次购买相同的物品，是否更节省？说明理由． 【解答】解：（1）∵200×0.9=180＞134， ∴134元的商品未优惠． 又∵500×0.9=450＜466， ∴466元的商品有两项优惠． 设打折前的费用为x元，依题意有： 500×0.9+（x-500）×0.8=466， 解得：x=520， ∴134+520=654（元）． 答：若物品不打折，则共值654元． （2）654-（134+466）=54（元）， 答：此人两次购物共节省54元． （3）一次购买相同的物品，是否更节省是更节省．理由如下： 500×0.9+（654-500）×0.8=573.2（元）， 可节省134+466-573.2=26.8（元）． ∴合起来购买更节省，节省26.8元． $