第01练：正数和负数-2022年【寒假分层作业】七年级数学（人教版）（全国通用）

第01练：正数和负数 1.小学学过的除0以外的数都是正数. 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 2.用正、负数表示具有相反意义的量 1．小戴同学的微信钱包账单如图所示， 表示收入 元，下列说法正确的是（　　） A．-1.00表示收入 元 B．-1.00表示支出 元 C．-1.00表示支出 元 D．收支总和为 元 【答案】B 【解析】根据用正负数表示相反意义的量，像 与-1.00这种用正负数表示具有相反意义的量，其中 表示收入钱数，那么-1.00表示支出钱数即可得解． 【详解】 解：∵小戴同学的微信钱包账单如图所示， 表示收入 元， ∴-1.00表示支出1.00元． 故选择B． 【点评】本题考查相反意义的量表示，掌握相反意义量的识别与表示方法，． 2．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ） A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00 【答案】C 【解析】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解． 【详解】 解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00， 所以A. 当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意； B. 当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意； C. 当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意； D. 当北京时间是18：00时，不合题意． 故选：C 【点评】本题考查了有理数减法的应用，根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键． 3．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为 的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（20±0.4）kg的字样，可以求得从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差多少． 【详解】 解：∵超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（20±0.4）kg的字样， ∴标准大米的质量最多相差：0.4−（−0.4）＝0.4＋0.4＝0.8（kg）， 故选：D． 【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义． 4．某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“ ”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为： ， ， ， ，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（　　　） A．4袋 B．3袋 C．2袋 D．1袋 【答案】B 【解析】根据质量标识可得符合要求的质量范围，再逐个判断即可得． 【详解】 设该品牌大米的符合要求的质量为 ， 由质量标识得： ，即 ， 则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有 ， ， ，共3袋， 故选：B． 【点评】本题考查了有理数加减的应用，理解题意，正确求出符合要求的质量范围是解题关键． 5．数学文化《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向西走9米记作 米，则 米表示（ ） A．向东走5米 B．向西走5米 C．向东走4米 D．向两走4米 【答案】A 【解析】根据题意，可以知道正数表示向西走，则负数表示向东走，问题得以解决． 【详解】 解：∵向西走9米记作+9米， ∴−5米表示向东走5米， 故选：A． 【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义． 6．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30± 表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（　　） A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm 【答案】B 【解析】根据标注可知，零件直径标准30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，则最大为30+0.03=30.03（mm）． 【详解】 解：由零件标注Φ 可知，零件的直径范围最大30+0.03mm，最小30-0.02mm， ∴最大可以是30+0.03=30.03（mm）． 故选：B． 【点评】本题考查正数与负数；理解题意，找准零件直径的变化范围是解题的关键． 7．如果收入80元记作 元，那么支出90元记作______元． 【答案】 【解析】根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“-”，据此判断即可． 【详解】 解：如果收入80元记作+80元，那么支出90元记作：-90元． 故答案为：-90． 【点评】本题考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解题的关键是