【期末总复习】知识梳理+总复习 数与代数（小数的乘除法、简易方程和植树问题）数学五年级上册（含答案）人教版

期末总复习—数与代数知识整理 知识领域 知识要点 具体内容 小 数 乘 法 小数乘法的计算方法 先按照整数乘法算出积，再点小数点。点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。积的小数部分末尾有0的要把0去掉。 积的大小与因数的关系 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积比原来的数小。 乘法的验算 可以把因数的位置交换一下，再乘一遍，也可以用计算器来验算，还可以根据积的大小与因数的关系判断结果对不对。 求积的近似数的方法 求积的近似数时，先要明确要求保留的小数位数，再看要保留的小数位数下一位上的数字，按“四舍五入”法取积的近似数。 整数乘法的运算定律推广到小数 整数乘法的运算定律对于小数乘法也适用。 解决问题 1.解决超市购物问题，判断购物钱数够不够时，可以通过估算来解决。 2.解决乘车付费问题，可以通过分段计算法或假设调整法来解决。 小 数 除 法 除数是整数的小数除法的计算方法 按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果被除数的整数部分不够商1，就在个位上商0，点上商的小数点继续除，如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除。 除数是小数的小数除法的计算方法 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 商的大小与被除数的关系（被除数和除数均不为0） 除数大于1，商比被除数小； 除数等于1，商等于被除数； 除数小于1，商比被除数大。 知识领域 知识要点 具体内容 小 数 除 法 求商的近似数的方法 用竖式计算商时，要除到比需要保留的小数位数多一位，然后按照“四舍五入”法取商的近似数。 循环小数 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 有限小数和无限小数 小数部分的位数有限的小数是有限小数。 小数部分的位数无限的小数是无限小数。 用计算器探索规律 先用计算器计算，通过观察发现规律，再根据规律写结果。 简 易 方 程 用字母表示数 用字母可以表示数，也可以表示数量关系，还可以表示计算公式或运算定律。（注意：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“●”，也可以省略不写。数与字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面。） 方程的意义 含有未知数的等式，叫做方程。 等式的性质 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 解方程 求方程的解的过程叫做解方程。 方程的验算 把未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值。 列方程解决问题的步骤 1.找出未知数，用字母表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 3.解方程并检验作答。 数 学 广 角 植树问题 1.不封闭线路上两端都植树的问题： 间隔数=总距离 ÷株距（每相邻两棵树之间的距离） 棵数=间隔数+1 2.不封闭线路上两端都不植树的问题：棵数=间隔数—1 3.封闭线路上的植树问题（相当于不封闭线路上一端植树，一端不植树问题）： 棵数=间隔数 总复习 第一节 小数的乘除法 一、填空题。 1. 1.7×5.86的积保留整数是（ ），精确到十分位是（ ），保留两位小数是（ ）。 2. 25÷36的商用循环小数的简便形式表示是（ ）。 3. 若1.27×0.41=0.5207，那么0.127×41=（ ），52.07÷（ ）=12.7。 4. 在 里填上“>”“<”或“=”。 3.6÷0.9 3.6 2.64÷1.2 2.64 1÷2 1×0.2 5×0.95 5 8.5×1 8.5 4.8×1.2 4.8÷1.2 5. 两个数的商是5.4，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是（ ）；如果被除数扩大到原来的100倍，除数不变，商是（ ）。 6. 一本书8.6元，王老师用50元钱最多可以买（ ）本。 7. 用彩带捆扎礼盒，每个礼盒要用1.5 m彩带，现在有20.8 m彩带，可以捆扎（ ）个礼盒。