专题1.3 数与式 阶段检测（三轮巅峰满分卷）-2022年中考数学总复习全优学案（全国通用）

专题1.2 数与式 阶段检测 （二轮提优拔尖卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共27分) 1．(本题3分)（2021·贵州毕节·中考真题）6月6日是全国“放鱼日”．为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（ ） A．0.3×109 B．3×108 C．3×109 D．30×108 【答案】C 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：30亿=3000000000=3×109，故选：C． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．(本题3分)（2021·内蒙古通辽·中考真题）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据合并同类项法则、同底数幂乘法法则、积的乘方及幂的乘方法则逐一计算即可得答案． 【详解】A.，故该选项计算错误，不符合题意，B.，故该选项计算错误，不符合题意，C.，故该选项计算正确，符合题意，D.，故该选项计算错误，不符合题意，故选：C． 【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂乘法、积的乘方及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题关键． 3．(本题3分)（2021·四川雅安·中考真题）若的值为零，则x的值为（ ） A．-1 B．1 C． D．0 【答案】A 【解析】根据分式的值为零的条件即可求出答案． 【详解】根据题意知，，解得：， 所以，故选：A． 【点睛】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 4．(本题3分)（2021·江苏苏州·中考真题）已知两个不等于0的实数、满足，则等于（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【解析】先化简式子，再利用配方法变形即可得出结果． 【详解】解：∵，∴， ∵两个不等于0的实数、满足，∴，故选：A． 【点睛】本题考查分式的化简、配完全平方、灵活应用配方法是解题的关键． 5．(本题3分)（2014·安徽·中考真题）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【解析】首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值． 【详解】解：∵＜＜，∴8＜＜9， ∵n＜＜n+1，∴n=8，故选；D． 【点睛】此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键． 6．(本题3分)（2021·浙江金华·中考真题）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ） A．先打九五折，再打九五折 B．先提价，再打六折 C．先提价，再降价 D．先提价，再降价 【答案】B 【解析】设原件为x元，根据调价方案逐一计算后，比较大小判断即可． 【详解】设原件为x元，∵先打九五折，再打九五折，∴调价后的价格为0.95x×0.95=0.9025x元，∵先提价，再打六折，∴调价后的价格为1.5x×0.6=0.90x元， ∵先提价，再降价，∴调价后的价格为1.3x×0.7=0.91x元， ∵先提价，再降价， ∴调价后的价格为1.25x×0.75=0.9375x元， ∵0.90x＜0.9025x＜0.91x＜0.9375x故选B 【点睛】本题考查了代数式，打折，有理数大小比较，准确列出符合题意的代数式，并能进行有理数大小的比较是解题的关键． 7．(本题3分)（2021·河北·中考真题）由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 【答案】C 【解析】先计算的值，再根c的正负判断的正负，再判断与的大小即可． 【详解】解：， 当时，，无意义，故A选项错误，不符合题意； 当时，，，故B选项错误，不符合题意； 当时，，，故C选项正确，符合题意； 当时，，；当时，，，故D选项错误，不符合题意；故选：C． 【点睛】本题考查了分式的运算和比较大小，解题关键是熟练运用分式运算法则进行计算，根据结果进行准确判断． 8．(本题3分)（2021·湖北鄂州·中考真题）已知为实数﹐规定运算：，，，，……，．按上述方法计算：当时，的值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】当时，计算出，会发现呈周期性出现，即可得到的值． 【详解】解：当时，计算出， 会发现是以：，循环出现的规律， ，，故选：D． 【点睛】本题考查了实数运算