专题1.2 数与式 阶段检测（二轮提优拔尖卷）-2022年中考数学总复习全优学案（全国通用）

专题1.2 数与式 阶段检测 （二轮提优拔尖卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共27分) 1．(本题3分)（2021·福建泉州·模拟预测）下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据幂的运算性质判断即可； 【详解】．，故本选项符合题意；．，故本选项不合题意； ．，故本选项不合题意；．，故本选项不合题意．故选：． 【点睛】本题主要考查了幂的运算性质，准确分析判断是解题的关键． 2．(本题3分)（2021·黑龙江大庆·中考真题）已知，则分式与的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【解析】将两个式子作差，利用分式的减法法则化简，即可求解． 【详解】解：， ∵，∴，∴，故选：A． 【点睛】本题考查分式的大小比较，掌握作差法是解题的关键． 3．(本题3分)（2021·山东威海·中考真题）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】分别根据积的乘方和幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、完全平方公式以及合并同类项的运算法则对各项进行计算后再判断即可． 【详解】解：A. ，原选项计算错误，不符合题意； B. 原选项计算正确 ，符合题意； C. ，原选项计算错误，不符合题意； D. ，原选项计算错误，不符合题意；故选：B． 【点睛】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式以及合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解答此题的关键． 4．(本题3分)（2021·山东济宁·中考真题）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据分式的混合运算法则进行计算，先算小括号里面的加减，后算乘除，即可求得结果． 【详解】解： ．故选：A． 【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算的运算顺序和计算法则是解题的关键． 5．(本题3分)（2021·内蒙古·中考真题）若，则代数式的值为（ ） A．7 B．4 C．3 D． 【答案】C 【解析】先将代数式变形为，再代入即可求解． 【详解】解：．故选：C 【点睛】本题考查了求代数式的值，熟练掌握完全平方公式是解题关键，也可将x的值直接代入计算． 6．(本题3分)（2021·青海·中考真题）已知，是等腰三角形的两边长，且，满足，则此等腰三角形的周长为（ ）． A．8 B．6或8 C．7 D．7或8 【答案】D 【解析】先根据非负数的性质列式求出a、b的值，再分a的值是腰长与底边两种情况讨论求解． 【详解】解：∵， ∴解得， ①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、3，能组成三角形，周长=2+2+3=7； ②2是底边时，三角形的三边分别为2、3、3，能组成三角形，周长=2+3+3=8， 所以该等腰三角形的周长为7或8．故选：D． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值与算术平方根的非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出a、b的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断． 7．(本题3分)（2021·河北·中考真题）不一定相等的一组是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【解析】分别根据加法交换律、合并同类项、同底数幂的乘法以及去括号法则计算各项后，再进行判断即可得到结论． 【详解】解：A. =，故选项A不符合题意；B. ，故选项B不符合题意；C. ，故选项C不符合题意；D. ，故选项D符合题意，故选：D． 【点睛】此题主要考查了加法交换律、合并同类项、同底数幂的乘法以及去括号法则，熟练掌握相关运算法则是解答此题的关键． 8．(本题3分)（2021·江苏镇江·中考真题）如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中，值可以等于789的是（ ） A．A1 B．B1 C．A2 D．B3 【答案】B 【解析】把A1，A2，B1，B3的式子表示出来，再结合值等于789，可求相应的n的值，即可判断． 【详解】解：由题意得：A1＝2n+1+2n+3+2n+5＝789，整理得：2n＝260， 则n不是整数，故A1的值不可以等于789； A2＝2n+7+2n+9+2n+11＝789，整理得：2n＝254，则n不是整数，故A2的值不可以等于789； B1＝2n+1+2n+7+2n+13＝789，整理得：2n＝256＝28，则n是整数，故B1的值可以等于789； B3＝2n+5+2n+11+2n+17＝789，整理得：2n＝252，则n不是整数，故B3的值