[名校联盟]江苏省无锡市长安中学八年级数学上册《第五章 一次函数》课件+导学稿（26份）

6.4一次函数的应用(2) 某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同.以每月用车路程xkm计算,甲汽车租赁公司的 月租费y1元, 乙汽车租赁公司的月租费y2元. 如果y1、y2与x之间的函数关系如图所示,那么: (1) 每月用车路程多少时,租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同? zxxk 每月用车路程2000km时,租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同; 从函数图象看,当x= 时,两个函数的图象相交于一点,此时两个函数的自变量相同,函数值相同. 2000 (2) 每月用车路程在什么范围内,租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少? 每月用车路程不超过2000km时,租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少; 从函数图象看, 当x 时, y1＜y2. ＜2000 (3) 如果每月用车的路程约为2300km,那么租用哪家的车所需费用较少? zxxk 从函数图象看,当x 时, y1＞y2. 如果每月用车的路程约为2300km,那么租用乙汽车租赁公司的车所需费用较少. ＞2000 归理一： 用图像法解题的策略？ 某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,有两种运输方式可供选择,主要参考数据如下: (1) 请分别写出汽车、火车运输的总费y1(元)、y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系; (2) 你能说出用哪种运输方式较好吗? zxxk 运输方式 运输速度(km／h) 装卸费用 (元) 途中综合费用(元／h) 汽车 60 200 270 火车 100 410 240 y1=200+ = 200 + 4.5x y2=410+ = 410 + 2.4x (1) 请分别写出汽车、火车运输的总费y1(元)、y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系; 运输方式 运输速度(km／h) 装卸费用 (元) 途中综合费用(元／h) 汽车 60 200 270 火车 100 410 240 y1=200+ = 200 + 4.5x y2=410+ = 410 + 2.4x (2) 你能说出用哪种运输方式较好吗? 运输方式 运输速度(km／h) 装卸费用 (元) 途中综合费用(元／h) 汽车 60 200 270 火车 100 410 240 注意:在实际问题中,函数图象的x轴和y轴的单位长度可以不一致. y1=200＋4.5x y2=410＋2.4x （2）当y1=y2时，x=100 。从函数图象看，当x=100时，两个函数的图象相交于一点，此时两个自变量相同，函数值相同。于是：当运输路程为100km时，运输方式可选择汽车或火车；当运输路程不超过100km时，运输方式可选择汽车；当运输路程超过100km时，运输方式可选择火车； y1=200＋4.5x y2=410＋2.4x 根据图中的函数图像，试举一个例子说出x、y变化过程的实际意义． 例1. 甲、乙两个登山队分别以不变的行进速度同时攀登一座不超过2.6千米高山，甲、乙两个登山队选择了不同的登山路线。如图所示为登山高度不超过2千米时两个登山队登山高度h(千米)与登山时间t(小时)的函数图象，根据图象回答下列问题。 (1) 求出乙登山队登 山高度与登山时间的 函数关系式； (2) 在登山高度不超 过2千米时,求经过多 长时间两队登山的高 度相同. 1. 浙江移动公司手机的A类收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元,另外每通话1分钟收0.4元；B类收费标准是：没有月租费，但每通话1分钟收0.6元.试问小明爸爸选择哪类收费标准合算？ 解：设小明爸爸每月要通话x分钟，A类、B类标准 收费分别为yA、yB，则： yA＝50+0.4x yB ＝0.6x (1)、令yA＞ yB，即50+0.4x ＞ 0.6x时，解得：x ＜250 说明通话时间少于250分钟选择B类合算； (2)、令yA＝ yB，即50+0.4x ＝ 0.6x时，解得：x ＝ 250 说明通话时间等于250分钟选择A类、B类一样； (3)、令yA＜ yB，即50+0.4x ＜