期末质量监测试卷 -【专题突破】2021-2022学年八年级数学上册重难点专题突破+阶段检测卷(北师大版)

初二数学期末质量监测试卷 数 学 本学科试卷共22个小题，考试时间90分钟，满分100分。 一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分。) 1．在给出的一组数，，，，，中，是无理数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 【答案】B 【分析】 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【详解】 0.3，3.14，是有限小数，是有理数； ，是分数，是有理数； ，是无理数，共2个， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：含的数等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A．6,8,10 B．8,15,16 C．4,3， D．7,24,25 【答案】B 【分析】 根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可． 【详解】 解：A、∵62+82=100=102，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意； B、∵82+152=289=172≠162，∴不能构成直角三角形，故本选项符合题意； C、∵+32=16=42，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意； D、∵72+242=625=252，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意； 故选B． 【点睛】 本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形． 3．下列运算中错误的是（ ） ①；②；③；④；⑤ A．②③ B．①④ C．②④ D．③⑤ 【答案】C 【分析】 根据平方根、立方根及算术平方根的定义，即可求解． 【详解】 解：①，正确； ②，错误； ③，正确； ④，错误； ⑤，正确； 本题错误的有：②④， 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了立方根、算术平方根、平方根的定义，解题注意平方根和算术平方根的区别：一个非负数的平方根有两个，算术平方根有一个，是非负数． 4,点P（-2，-8）关于y轴对称点的坐标是（a-2,3b+4），则a、b的值是（　　） A．a=-4，b=-4 B．a=-4，b=4 C．a=4，b=-4 D．a=4，b=-4 【答案】D 【分析】 直接利用关于y轴对称点的性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相等，进而得出答案． 【详解】 解：∵点P（-2，-8）关于y轴的对称点P1的坐标是（a-2，3b+4）， ∴a-2=2，3b+4=-8， 解得：a=4，b=-4． 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握点的坐标特点是解题关键． 5.已知 是方程组 的解，则a、b的值分别为（ ） A．2 , 7 B．－1 , 3 C．2 , 3 D．－1 , 7 【答案】C 【详解】 把 代入方程组 ，得 ， 解得 . 故选C. 6．如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案． 【详解】 根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得： A、由图可得，中，，，中，，，不符合； B、由图可得，中，，，中，，，不符合； C、由图可得，中，，，中，，，不符合； D、由图可得，中，，，中，，，符合； 故选：D． 【点睛】 本题考查了一次函数的图象问题，解答本题注意理解：直线所在的位置与的符号有直接的关系． 7．如图，在△ABC中，∠C＝36°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（　　） A．36° B．72° C．50° D．46° 【答案】B 【分析】 由折叠的性质得到∠D＝∠C，再利用外角性质即可求出所求角的度数． 【详解】 解：由折叠的性质得：∠D＝∠C＝36°， 根据外角性质得：∠1＝∠3+∠C，∠3＝∠2+∠D， 则∠1＝∠2+∠C+∠D＝∠2+2∠C＝∠2+72°， 则∠1﹣∠2＝72°． 故选：B． 【点睛】 此题考查了翻折变换（折叠问题），以及外角性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键. 8．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝，则△BCE的面积等于（　） A．3 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】 作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质定理得到EF=DE= ，根据三角形面积公式计算即可． 【详解】 解：作EF⊥BC于F， ∵BE平分∠ABC，EF⊥BC，ED⊥AB， ∴EF＝DE＝， ∴△BCE的面积＝×BC×EF＝． 故选B. 【点睛】 本题考查角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键． 9.某班分组活动，若每组人，则余下人:若每组人，则少人．设总人数为，组数为，