专题一 第二讲 三角恒等变换与解三角形基本问题（课件）-2022高考数学【优化探究】二轮专题复习（新教材新高考）

* 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 第二讲　三角恒等变换与解三角形基本问题 * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 把脉考情　1.继续以选择、填空题形式考查三角恒等变换求值，注意与三角函数性质交汇考查． 2．继续以选择、填空题形式考查正、余弦定理的基本应用． * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 C 1．(2021·新高考全国Ⅰ卷)若tan θ＝－2，则＝(　　) A．－　　　　　 B．－ C. D. * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 解析： ＝＝ ＝sin θ(sin θ＋cos θ)＝sin2θ＋sin θ·cos θ ＝ ＝＝＝. * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 方向 二倍角公式、同角三角函数. 素养 逻辑推理、数学运算. 方法 先利用二倍角公式、同角三角函数的基本关系等，化简已知三角式，然后利用弦化切或切化弦，求出三角函数值. * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 A 2.(2020·全国卷Ⅰ)已知α∈(0，π)，且3cos 2α－8cos α＝5，则sin α＝(　　) A.　　　　　　　　 B． C. D. * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 解析：由3cos 2α－8cos α＝5，得3(2cos2α－1)－8cos α＝5，即3cos2α－4cos α－4＝0， 解得cos α＝－或cos α＝2(舍去)． 又因为α∈(0，π)，所以sin α＞0， 所以sin α＝＝ ＝. * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 方向 已知三角函数值求三角函数值. 素养 数学运算、逻辑推理. 方法 利用倍角公式化为单角cos α，再利用同角关系求sin α. * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 D 3.(2020·全国卷Ⅲ)已知2tan θ－tan＝7，则tan θ＝(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 解析：2tan θ－tan＝2tan θ－＝7，解得tan θ＝2. * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 方向 正切公式化简与求值. 素养 数学运算、逻辑推理. 方法 利用tan公式化为tan θ. * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 A 4.(2020·全国卷Ⅲ)在△ABC中，cos C＝，AC＝4，BC＝3，则cos B＝(　　) A. B. C. D. * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 解析：由余弦定理得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BCcos C＝42＋32－2×4×3×＝9，所以AB＝3， 所以cos B＝＝＝. * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 方向 余弦定理求边，求角. 素养 数学运算. 方法 先利用余弦定理求出AB，再利用余弦定理求cos B. * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 C 　　多维探究 (一)常规考法——考四基 1．(给角求值)4cos 50°－tan 40°＝(　　) A.　　　　　　B． C. D．2－1 * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 解析：∵4cos 50°－tan 40°＝4sin 40°－tan 40° ＝＝ ＝ ＝ ＝＝. * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 B 2．(给值求值)已知α∈(0，π)，cos＝，则sin α的值为(　　) A. B. C. D. * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 解析：因为α∈(0，π)，所以<α＋<， 又cos＝，所以<α＋<， 于是sin＝， 故sin α＝sin ＝sincos－cossin＝×－×＝. * 二轮· 数学 突破考点 · 全析