专题一 第一讲 三角函数的图象与性质（课件）-2022高考数学【优化探究】二轮专题复习（新教材新高考）

* 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 第一讲　三角函数的图象与性质 * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 把脉考情　继续以选择、填空题形式考查三角函数的图象变换、性质及应用，涉及直观想象与数学运算．逻辑推理的核心素养． * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 A 1．(2021·新高考全国Ⅰ卷)下列区间中，函数f(x)＝7sin单调递增的区间是(　　) A.　　　　　　　 B. C. D. * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 解析：f(x)＝7sin， 令2kπ－≤x－≤2kπ＋，k∈Z， 解得2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z， 令k＝0，得－≤x≤. * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 方向 三角函数的图象与性质. 素养 逻辑推理、数学运算. 方法 依据正弦函数的单调区间进行求解. * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 C 2.(2020·全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝cos在[－π，π]的图象大致如下图，则f(x)的最小正周期为(　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D. * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 解析：由题图知解得＜T＜， 排除选项A，D. 法一：若T＝，则|ω|＝＝， 经检验，此时f ≠0，排除选项B. * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 法二：由题图知－是函数的零点，且图象在零点附近上升， 所以－ω＋＝2kπ－，k∈Z， 得ω＝－＋，k∈Z. 当T＝时，|ω|＝＝，此时k∉Z，排除选项B. 当T＝时，|ω|＝＝，此时k＝0，符合题意． * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 方向 三角函数图象与性质. 素养 直观想象、逻辑推理. 方法 依据图象确定|ω|的取值范围，结合五点对应法进行求解即可. * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 3.(2020·全国卷Ⅲ)关于函数f(x)＝sin x＋有如下四个命题： ①f(x)的图象关于y轴对称． ②f(x)的图象关于原点对称． ③f(x)的图象关于直线x＝对称． ④f(x)的最小值为2. 其中所有真命题的序号是________． * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 解析：∵f(x)＝sin x＋的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}， f(－x)＝sin(－x)＋＝－f(x)，而f(－x)≠f(x)，∴f(x)为奇函数，不是偶函数，①错误，②正确． ∵f ＝cos x＋， f ＝cos x＋， * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 答案：②③ * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 方向 三角函数的图象与性质. 素养 直观想象、逻辑推理. 方法 结合函数的图象，利用奇偶性、对称性、最值的定义逐一判断. * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 A 　　多维探究 (一)常规考法——考四基 1．(图象识别)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，且f(0)＝1，则f的值为(　　) A．－1　　　　　　　　 B．－ C．－ D．－ * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 解析：根据函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象， 可得＝－＝(T为函数f(x)的最小正周期)， 所以×＝，解得ω＝3. 由图可得3×＋φ＝＋2kπ(k∈Z)， 解得φ＝＋2kπ(k∈Z)， * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 又|φ|<， 所以φ＝.故f(x)＝Asin. 由f(0)＝Asin＝A＝1，解得A＝，所以f(x)＝sin. 则f＝sin＝－sin＝－1. * 二轮· 数学 突破考点 · 全析考法 高考集训 · 考情分析 限时规范训练· 巩固提升 　由“图”定“式”找“对应”的方法 由三角函数的图象求