期末金牌计算题满分练（3-1、3-2）-期末挑重点之2021-2022学年上学期八年级数学(人教版)

2021-2022学年八上期末金牌计算题满分练（3-1） （时间：20分钟 总分：100） 班级 姓名 得分 一、计算题 1. 计算： ； ． 【答案】解：， ， ； ， ， ， ． 【解析】根据整式的运算的法则进行计算即可； 先计算括号内的减法，再计算除法，注意约分和因式分解． 考查整式、分式的四则混合运算，掌握计算法则和因式分解是正确计算的前提． 2. 先化简，再求代数式的值：，其中． 解方程：． 【答案】解：原式， 当时，原式； 去分母得：， 解得：， 经检验是分式方程的解． 【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值； 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解． 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 3. 因式分解：；             【答案】解：原式 ； 原式 ． 【解析】本题考查了提取公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法并具有整体思想是解题的关键． 先提取公因数，再利用完全平方公式进行分解即可； 先利用平方差公式进行分解，再对括号内的式子进行合并即可． 4. 计算： ； ． 【答案】解：原式 ； 原式 ． 【解析】本题主要考查了积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握法则是解决此题的关键． 首先逆用同底数幂的乘法法则把化为，然后再逆用积的乘方法则计算即可； 首先逆用同底数幂的运算法则计算，再逆用积的乘方法则计算即可． 5. 计算：． 【答案】解：原式． 【解析】见答案 6. 计算： ． 【答案】解：原式 原式 ． 【解析】见答案． 2021-2022学年八上期末金牌计算题满分练（3-2） （时间：20分钟 总分：100） 班级 姓名 得分 一、计算题 1. 计算： ． 【答案】解：原式 原式 原式 原式 ． 【解析】见答案 2. 计算： ； ； ； ． 【答案】解：； ， ， ， ； ， ， ， ， ； ， ， ， ． 【解析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可得解； 根据同底数幂相除，底数不变指数相减，同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解； 先转化为以为底数的幂的运算，再根据同底数幂相除，底数不变指数相减，同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解； 根据积的乘方的性质的逆运用进行计算即可得解． 本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键． 3. 已知，，求下列各式的值． ； ． 【答案】解：，， ， ； ． 【解析】先把原式配方化为形式，再根据，计算； 先提取公因式再化为完全平方的形式，把，代入计算． 本题考查了完全平方式，掌握的熟练应用，配成完全平方，整体代入是解题关键． 4. 先化简，再求值：，其中． 【答案】解：原式 ， 当时，原式． 【解析】此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：平方差公式、完全平方公式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，再将的值代入计算可得． 5. 分解因式： ； ． 【答案】解：原式 ； 原式 ． 【解析】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可； 原式利用平方差公式分解即可． 6. 先化简，再求值：，其中． 【答案】解：原式， 当时，原式． 【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值． 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7. 解方程： 【答案】解：去分母得到：， 解得：， 经检验是分式方程的解； 去分母得：， 解得：， 经检验是增根，分式方程无解． 【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解； 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解． 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 8. 如果关于的分式方程无解，求字母的值； 如果关于的分式方程的解是负数，求字母的取值范围． 【答案】解：两边乘以，得：， 由题意知，代入得， 则； 两边乘以，得：， 解得