期末金牌小题压轴题训练-期末挑重点之2021-2022学年上学期八年级数学(人教版)

2021-2022学年八上期末金牌小题压轴题训练 （时间：60分钟 总分：100） 班级 姓名 得分 一、选择题 1. 如图，是的角平分钱，，垂足为若，，则的度数为 A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：，， ， ， ， 是的角平分钱， ， 又， ≌ ， ，， ≌  ， ， ， ， ， ， 故选：． 根据三角形的内角和求出，利用三角形全等，求出，再利用外角求出答案． 考查角平分线、全等三角形的判定和性质、三角形的内角和等知识，根据三角形的内角和求出相应各个角的度数是解决问题的关键． 2. 如图，平分，，过作于，交的延长线于，有下列结论：，其中结论正确的序号为    A. B. C. D. 【答案】 【解析】解： 平分，，， ． 在和中， ，故正确． ， ． 在和中， ， ， ， 故正确． ， ， 设交于点， ，故正确． 平分， ， ， ， ，， ，故正确． 综上所述，正确的结论为故选A． 3. 若，均为正整数，且，则的值为 A. B. C. 或 D. 或或 【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，把已知的式子两边都化成以为底数的式子，然后根据幂相等即可得到和的关系，然后根据和是正整数即可求得和的值，进而求解． 【解答】 解：，即， 即， ， 、均是正整数， ，或，， 则或． 故选C．    4. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”如图，此图揭示了为非负整数展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如： 请你猜想的展开式中所有系数的和是 A. B. C. D. 【答案】 【解析】 【分析】 本题通过阅读理解寻找规律，观察可得为非负整数展开式的各项系数的规律：首尾两项系数都是，中间各项系数等于相邻两项的系数和． 本题考查了完全平方公式、展开式；关键在于观察、分析已知数据，找出规律是解决问题的关键． 【解答】 解：，展开式共有项，系数和， ，展开式共有项，系数和， 展开式共有项，系数和为． 的展开式中所有系数的和是： 故选：．   5. 已知，，，那么的值等于      A. B. C. D. 【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了完全平方式以及代数式的求值，正确利用完全平方公式把所求的式子进行变形是关键．把已知的式子化成的形式，然后代入求解． 【解答】 解：，，． ，，， 则原式 ， 故选：．   6. 在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为 A. B. C. D. 或 【答案】 【解析】解：分两种情况： 如图，当时， ， ； 如图，当时， ，， ， ， 综上，的度数为或， 故选：． 当为直角三角形时，存在两种情况：或，根据三角形的内角和定理可得结论． 本题考查了三角形的内角和定理，分情况讨论是解决本题的关键． 7. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动其行走路线如图所示，第次移动到，第次移动到，，第次移动到则的面积是    A. B. C. D. 【答案】 【解析】略 8. 如图，则的度数为 A. B. C. D. 【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了三角形的内角和定理，熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键． 【解答】 解：如图， ， ，， ， ， 故选B．   9. 如图，在四边形中，将四边形沿直线折叠，使点、分别落在四边形的内部的点、处，若，，则度． A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：，， ，， 四边形沿直线折叠，使点、分别落在四边形的内部的点、处， ，， ， ． 故选：． 利用平角的定义得到，，再利用折叠的性质得，，接着利用四边形的内角和计算出，然后计算的度数． 本题考查了多边形内角与外角：多边形内角和定理：且为整数，此公式推导的基本方法是从边形的一个顶点出发引出条对角线，将边形分割为个三角形，这个三角形的所有内角之和正好是边形的内角和．除此方法之和还有其他几种方法，但这些方法的基本思想是一样的．即将多边形转化为三角形，这也是研究多边形问题常用的方法． 10. 如图，点在线段上不与点，重合，在的上方分别作和，且，，，连接，交于点，下列结论错误的是    A. B. C. D. 连接，则平分 【答案】 【解析】解：  ， ， 在和中， ， ，，故A中结论正确 ，， 当时，，则，故B中结论错误 ， ， ， ，故C中结论正确 如图，连接，过点作于，于， ， ，， ， ， 又，， 平分，故D中结论正确． 11. 如图，等腰直角中，，于