湖北省石首市第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

y O x 石首一中 2021—2022学年高一上学期 12月月考数学试题 时间：120分钟 总分：150分 命题人：付家伟 审题人：刘思慧 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合要求. 1.若 6 ，则角的终边在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.集合M  {第二象限的角}，N  {钝角}，P  {大于90的角}，则下列关系中正确的是（ ） A. PNM  B. NPM  C. ）（ PMN  D. PMN  3.三个数 3.0log ， 3 ， 10 sin  的大小关系是（ ） A. 10 sin33.0log   B.      3 10 sin3.0log C.    33.0log 10 sin D. 10 sin3.0log3    4.若点 P的坐标为 )2021sin,2021(cos  ，则点 P在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.已知函数    2 tan , 0 2 log , 0 x x f x x x       ，则  π 2 24f f        （ ） A. 1 2  B. 2 C. 1 2 D.2 6.已知 0a  且 1a  ，则“ 2a  ”是“ log 2 1a ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7.函数 )(xfy  的图象如右图所示，则函数 )(xf 的解析式可以为（ ） A. x xf x 12)(  B. x xxf ln)(  C. x xxf 3)( 3   D. x xxf )2ln()( 2   8.牛顿冷却定律描述一个事物在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为 0T ，则 经过一定时间 t后的温度T满足  0 1 2 t h a aT T T T        ，其中 aT 是环境温度，h称为半衰 期，现有一杯 80℃的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在 55℃. 经测量室温为 25℃，茶水降至 70℃大约用时 2 分钟，那么为了获得最佳饮用口感， 从泡茶开始大约需要等待（ ）（参考数据：lg3 0.4771 ，lg 5 0.6990 ，lg11 1.0414 ） A.4 分钟 B.5分钟 C.6 分钟 D.7 分钟 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求.全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，选错或不选得 0 分. 9.已知是第二象限角，则 2  的终边位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.设是三角形的一个内角，则下列哪些值可能为负值（ ） A. sin B. cos C. tan D. 2 sin  11.某学校为了加强学生核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，让学生以函数 x xxf    1 1log)( 2 1 为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下，其中 研究成果正确的是（ ） A.函数 )(xf 的定义域为 )11( ， ，且 )(xf 是奇函数 B.函数 )(xf 的值域为 )0( ， C.对于任意的 )11(, ，ba ，都有 ) 1 ()()( ab bafbfaf    D.对于函数 )(xf 定义域内的任意两个不同的实数 21, xx ，总满足 0 )()( 21 21    xx xfxf 12.定义域和值域均为 ,a a 的函数  y f x 和  y g x 的图象如图所示，其中 0a c b   ， 下列四个结论中正确有（ ） A．方程   0f g x    有且仅有三个解 B．方程   0g f x    有且仅有一个解 C．方程   0f f x    有且仅有九个解 D．方程   0g g x    有且仅有二个解 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.已知扇形的周长为 8，中心角为 2 弧度，则该扇形的面积为__________. 14.函数 xexxf  5)( 的零点所在区间为 )(1, Znnn  ）（ ，则 n _________. 15.已知 3sin 5 mx m    ， 4 2cos 5 mx m    ，且 3 ,2