板块1 基础考点2 复数 (课件PPT)-2022高考数学(文科)二轮复习【优化指导】高中总复习·第2轮（全国版）

第2轮·数学（全国版）文科 板块一　基础考点　夯基自检 板块一　基础考点　夯基自检 基础考点二　复　数 第2轮·数学（全国版）文科 板块一　基础考点　夯基自检 2. (2021·浙江卷)已知a∈R，(1＋ai)i＝3＋i(i为虚数单位)，则a＝(　　) A．－1 B． 1 C．－3 D． 3 解析：(1＋ai)i＝－a＋i，利用复数相等的充要条件可得：－a＝3，∴a＝－3. 第2轮·数学（全国版）文科 板块一　基础考点　夯基自检 C 3. (2021·新高考全国卷Ⅰ)已知z＝2－i，则z(＋i)＝(　　) A．6－2i B．4－2i C．6＋2i D．4＋2i 解析：因为z＝2－i，故＝2＋i，故z(＋i)＝(2－i)(2＋2i)＝6＋2i. 第2轮·数学（全国版）文科 板块一　基础考点　夯基自检 C 4. (2021·全国甲卷)已知(1－i)2z＝3＋2i，则z＝(　　) A．－1－i B．－1＋i C．－＋i D．－－i 解析：(1－i)2z＝－2iz＝3＋2i，z＝＝＝＝－1＋i. 第2轮·数学（全国版）文科 板块一　基础考点　夯基自检 C 5．(2021·北京卷)在复平面内，复数z满足(1－i)·z＝2，则z＝(　　) A．1 B．i C．1－i D．1＋i 解析：由题意可得z＝＝＝1＋i. 第2轮·数学（全国版）文科 板块一　基础考点　夯基自检 B 6．(2021·新高考全国卷Ⅱ)复数在复平面内对应的点所在的象限为(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：＝＝＝＋i，在复平面内对应的点(，)在第一象限． 第2轮·数学（全国版）文科 板块一　基础考点　夯基自检 D 7．(2020·全国卷Ⅲ)复数的虚部是(　　) A．－ B．－ C． D． 解析：＝＝＋i，虚部为. 第2轮·数学（全国版）文科 板块一　基础考点　夯基自检 A 8．(2020·全国卷Ⅰ)若z＝1＋i，则|z2－2z|＝(　　) A．0 B．1 C． D．2 解析：方法1：z2－2z＝(1＋i)2－2(1＋i)＝－2，|z2－2z|＝|－2|＝2. 方法2：|z2－2z|＝|(1＋i)2－2(1＋i)|＝|(1＋i)(－1＋i)|＝|1＋i||－1＋i|＝2. 第2轮·数学（全国版）文科 板块一　基础考点　夯基自检 D 9．(2020·新高考全国卷Ⅰ)＝(　　) A．1 B．－1 C．i D．－i 解析：＝＝＝－i. 第2轮·数学（全国版）文科 板块一　基础考点　夯基自检 D 10．(2019·全国卷Ⅰ)设复数z满足|z－i|＝1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则(　　) A．(x＋1)2＋y2＝1 B．(x－1)2＋y2＝1 C．x2＋(y－1)2＝1 D．x2＋(y＋1)2＝1 解析：由已知条件，可设z＝x＋yi(x，y∈R)．∵|z－i|＝1，∴|x＋yi－i|＝1，∴x2＋(y－1)2＝1. 第2轮·数学（全国版）文科 板块一　基础考点　夯基自检 D 11．(2019·全国卷Ⅱ)设z＝－3＋2i，则在复平面内对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：＝－3－2i，故对应的点(－3，－2)位于第三象限． 第2轮·数学（全国版）文科 板块一　基础考点　夯基自检 C 12．(2019·全国卷Ⅲ)若z(1＋i)＝2i，则z＝(　　) A．－1－i B．－1＋i C．1－i D．1＋i 解析：由z(1＋i)＝2i，得z＝＝＝＝i(1－i)＝1＋i. 第2轮·数学（全国版）文科 板块一　基础考点　夯基自检 C 13．(2018·浙江卷)复数(i为虚数单位)的共轭复数是(　　) A．1＋i B．1－i C．－1＋i D．－1－i 解析：＝＝＝1＋i，∴共轭复数为1－i. 第2轮·数学（全国版）文科 板块一　基础考点　夯基自检 D 14．(2020·浙江卷)已知a∈R，若a－1＋(a－2)i(i为虚数单位)是实数，则a＝(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 解析：由题可知复数的虚部为a－2，若该复数为实数，则a－2＝0，即a＝2. 第2轮·数学（全国版）文科 板块一　基础考点　夯基自检 B 15．(2018·全国卷Ⅰ)设z＝＋2i，则|z|＝(　　) A．0 B． C．1 D． 解析：∵z＝＋2i＝＋2i＝＋2i＝i，∴|z|＝1. 第2轮·数学（全国版）文科 板块一　基础考点　夯基自检 C 16．(2021·上海卷)已知z1＝1＋i，z2＝2＋3i，则z1＋z2＝_______． 解析：已知z1＝1＋i，z2＝2＋3i，则z1＋z2＝1＋i＋2＋3i＝3＋4i. 第2轮·数学（全国版）文科 板块一　基础