精品解析：湖南省郴州市桂东县寨前中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

湖南省郴州市桂东县寨前中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1. 下列各点中，在反比例函数y＝的图象上的是（ ） A. （－1，4） B. （1，－4） C. （1，4） D. （2，3） 2. 下列方程中，关于x一元二次方程是（ ） A B. C. D. 3. 用配方法解方程x2﹣6x+4=0，下列配方正确的是（　　） A. （x﹣3）2=13 B. （x+3）2=13 C. （x﹣3）2=5 D. （x+3）2=5 4. 已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（ ） A. 4，﹣2 B. ﹣4，﹣2 C. 4，2 D. ﹣4，2 5. 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．已知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（　　） A. 10（1+x）2=16.9 B. 10（1+2x）=16.9 C. 10（1﹣x）2=16.9 D. 10（1﹣2x）=16.9 6. 已知反比例函数y＝－，下列结论不正确的是 ( ) A. 图象必经过点（－1，3） B. y随x的增大而增大 C. 图象位于第二、四象限内 D. 若x>1，则y>－3 7. 若关于的方程有两个相等的实根，则的值是（ ） A. －4 B. 4 C. 4或－4 D. 2 8. 如果点A（－2，y1），B（－1，y2），C（2，y3）都在反比例函数（k＞0）的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y1＜y3＜y2 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y2＜y1 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9. 一元二次方程的一般形式是________ ，其中一次项系数是_____． 10. 已知反比例函数，当y=6时，x=________ ． 11. 若关于的方程的一个根是1，则另一个根是______． 12. 若关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是_________． 13. 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5＝0的解为_____． 14. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=过点A，则k的值是___________． 15. 如图，反比例函数的图像上有两点A(2，4)、B(4，b) ，则△OAB的面积为 ． 16. 如图，已知直线与轴、轴相交于、两点，与的图象相交于、两点，连接、.给出下列结论： ①；②；③；④不等式的解集是或. 其中正确结论的序号是__________． 三、解答题（共82分） 17 解方程： （1）（x﹣2）（x﹣3）=12 （2）3y2+1=2y． （3）x2＋3x－4＝0； （4）4（2x﹣1）2﹣36＝0； 18. 等腰三角形底边长为5，腰长为方程（-3）=2（-3）的根，求等腰三角形的周长． 19. 如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点． 求：(1)反比例函数与一次函数的解析式． (2)根据图象写出反比例函数的值不小于一次函数的值的x的取值范围． 20. 已知关于x方程． (1)若此方程的一个根为1，求m的值； (2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根． 21. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润； （2）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？ 22. 如图所示，在Rt△ABC中．∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动． （1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积为4cm2． （2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm． （3）在（1）中△PBQ面积能否等于7cm2？说明理由． 23. 如图，已知直线y＝x与反比例函数y＝(k>0)的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为4. (1)求k的值． (2)若反比例函数y＝的图象上一点C的纵坐标