期末历年考题解答题56道（上海精编）-2021-2022学年七年级数学上学期期末挑战满分冲刺卷（沪教版）

期末历年考题解答题56道 一、解答题 1．（2019·上海宝山·七年级期末）计算： 2．（2019·上海宝山·七年级期末）计算： 3．（2019·上海浦东新·七年级期末）已知a+b=2，ab=，求下列各式的值． （1）（a-1）（b-1） （2）（a-b）2． 4．（2021·上海宝山·七年级期末）计算： 5．（2021·上海宝山·七年级期末）分解因式： 6．（2020·上海松江·七年级期末）计算：． 7．（2019·上海奉贤·七年级期末）分解因式：． 8．（2019·上海奉贤·七年级期末）分解因式：． 9．（2021·上海浦东新·七年级期末）分解因式：． 10．（2020·上海松江·七年级期末）计算：． 11．（2018·上海市延安初级中学七年级期末） 12．（2019·上海·上外附中七年级期末）已知，求的值． 13．（2019·上海·上外附中七年级期末）因式分解： 14．（2018·上海民办兰生复旦中学七年级期末）计算：(x3 x 1)(x)n (x)n1(x2 1)（ n为正整数） 15．（2018·上海奉贤·七年级期末）己知：，，若不含有的项，求：的值 16．（2018·上海浦东新·七年级期末）小明同学在一次找规律的游戏中发现如下的数字和规律，请你按照所给的式子，解答下列问题： 试猜想：______． ______． 用上述规律计算：______． 17．（2018·上海·复旦二附中七年级期末）若将边长为 a 、b 的正方形 ABCD 按图 ① 中的比例进行分割，可以拼成一个长方形A1 B1C1D1 不重叠、无缝隙），如图②所示. （1）根据图①可以拼成图②的面积关系，请写出 a 、b 之间存在的关系式； （2）已知图③中，四边形 QMNG 与四边形EFGH 分别是以 a 、b 长为边的正方形与图①中的 a 、b 相同），在图 3 已有的四边形中，面积相等的四边形有几组？请分别写出. 18．（2018·上海嘉定·七年级期末）如图，将边长为的正方形的边长增加，得到一个边长为的正方形.在图1的基础上，某同学设计了一个解释验证的方案（详见方案1） 方案1.如图2，用两种不同的方式表示边长为的正方形的面积. 方式1： 方式2： 因此， （1）请模仿方案1，在图1的基础上再设计一种方案，用以解释验证； （2）如图3，在边长为的正方形纸片上剪掉边长为的正方形，请在此基础上再设计一个方案用以解释验证. 19．（2021·上海宝山·七年级期末）数学业余小组在活动中发现： …… （1）请你在答题卡中写出（补上）上述公式中积为的一行； （2）请仔细领悟上述公式，并将分解因式： （3）请将分解因式． 20．（2021·上海同济大学附属存志学校期末）已知，求代数式的值． 21．（2020·上海松江·七年级期末）如图，已知正方形的边长为a，正方形的边长为，点G在边上，点E在边的延长线上，交边于点H．连接、． （1）用a，b表示的面积，并化简； （2）如果点M是线段的中点，联结、、， ①用a，b表示的面积，并化简； ②比较的面积和的面积的大小． 22．（2021·上海浦东新·七年级期末）计算： 23．（2020·上海嘉定·七年级期末）计算：． 24．（2021·上海宝山·七年级期末）解方程： 25．（2021·上海宝山·七年级期末）计算： 26．（2020·上海松江·七年级期末）先化简，再求值：，其中． 27．（2019·上海奉贤·七年级期末）甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队分别每天安装几台空调？ 28．（2021·上海宝山·七年级期末）先化简，再求值：，其中为满足不等式的最小整数． 29．（2021·上海宝山·七年级期末）为了应对特殊时期，某口罩生产企业需要在若干天内加工个口罩，在实际生产中，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数为原来的倍，从而提前天完成任务 （1）问该企业原计划每天生产多少个口罩？ （2）如果该企业按原计划的工作效率加工了个口罩后，才将效率提高到原来的倍，则该企业完成这批口罩工作任务共用了多少天？（所得结果用含有的代数式表示：为大于零的整数） 30．（2019·上海奉贤·七年级期末）先化简，后求值：；其中． 31．（2019·上海奉贤·七年级期末）解方程：． 32．（2019·上海奉贤·七年级期末）计算：． 33．（2021·上海浦东新·七年级期末）先化简：，然后从挑选一个合适的整数代入求值． 34．（2021·上海浦东新·七年级期末）计算：． 35．（2020·上海嘉定·七年级期末）某所学校有A、B两班师生前往一个农庄参加植树活动．已知A班每天植树量是B班每天植树量的1.5倍，A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵