单元巩固练习（三）2021-2022学年七年级数学上册

2021--2022 学年第一学期七年级数学单元巩固练习(三) 第三章 《一元一次方程》 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(每题 3 分，共 18 分) 1 ． ① x 2 2 ； ② 0.3x 1 ； ③ x 5x 1 ； ④ x2 4x 3 ； ⑤ x 6 ； ⑥ x 2 y 0 ； x 2 ⑦ 7a 2a 1 a ，其中一元一次方程的个数是( ) 6 A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列等式变形正确的是( ) x y 8. 当 x 时，整式 x 1 与 x 5 的值互为相反数． 2 9. 已知(a 2)x|a|1 3 5 是关于 x 的一元一次方程，则 a ． 10. 新定义一种运算“☆”，规定 a ☆ b ab a b ．若 2☆ x x ☆2，则 x 的值为 ． 11. 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高 40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价 8 折销售，售价为 2240 元，则这种商品的进价是 元． 12 我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5 日共织布 5 尺．问 每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布 尺． 三、(本大题 3 小题，每题 5 分，共 15 分) A. 若 a＝b，则 a－3＝3－b B． 若 x＝y，则 a a 13．解方程：（5 x 8) 5 6(2x 7) ． 14．解方程： x 3 2x 1 1 ． C． 若 a＝b，则 ac＝bc D． 若 bc＝dc，则 b＝d 2 3 3．在解方程 x 1 2x 3 1 时，去分母正确的是( ) 2 3 A．3(x-1)-2(2x+3)=6 B．3(x-1)-2(2x+3)=1 C．3x-3-4x+6=6 D．3(x-1)+2(2x+3)=6 15．解方程： x 0.6 0.1x 1 x ． 4．若 x 3 是方程 1 x a 0 3 的解，则 a2021 1 的值是( ) a2020 0.4 0.3 A．0 B．－1 C．-3 D．2 5. 某中学有一块长 30m，宽 20m 的长方形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为 x m，则可列方程为( ) 四、(本大题 4 小题，每题 6 分，共 24 分) A． (30 x)(20 x) 3 20 30 4 C． 30x 2 20x 1 20 30 4 B． (30 2x)(20 2x) 1 20 30 4 D． (30 2 x)(20 x) 3 20 30 4 x k 16．若关于 x 的方程 k 3x 和 2x 3 1 有相同的解，求 k 的值和这个相同的解． 2 6. ( 学校 班级 姓名 座号 …………………………… 装……………………订……………………线…………………………… )一个水池，单独打开进水管，3 小时可将水池注满，单独打开出水管，4 小时可将水池中的水放完，若同时打开两管，则需几小时才能将水池注满？( ) A．7 小时 B．9 小时 C．12 小时 D．以上答案都不对 二、填空题(每题 3 分，共 18 分) 7. 一元一次方程 x 2 0 的解是 ． 17．贝贝今天过生日，爷爷对贝贝说：“今年我的年龄是你的年龄的 7 倍，再过 2 年，我的 年龄是你的年龄的 6 倍了．”请问：贝贝今年几岁？ 18．观察下列两个等式： 2 1 2 1 1， 5 2 5 2 1 ，给出定义如下： 3 3 3 3 21．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3 个矩形侧面和 2 个正三角形底面组成， 硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用) 我们称使等式 a b ab 1 成立的一对有理数 a ， b 为“共生有理数对”，记为(a,b) ，如：数 ( 对 )1 (2, ) 3 2 ( ， )(5, ) 3 都是“共生有理数对” ( (3, ) )(1)判断数对(2,1) ， 1 2 中是不是“共生有理数对”． (2)若(a,3) 是“共生有理数对”，求 a 的值． 19. ( 今天，甲、乙两 种笔记本合计 卖了 100 本，共 卖了 695 元！ )某文具店，甲种笔记本标价每本 8 元，乙种笔记本标价每本 5 元．求两种笔记本各销售了多少？ 五、(本大题 2 小题，每题 8 分，共 16 分) 20. 中国古代